【題目】如圖，各邊長(zhǎng)為 2 的等邊三角形有一條 邊在同一條直線(xiàn)上，設(shè)△B2D1C1 面 積為 S1，△B3D2C2 的面積為 S2，…，△B2019D2018C2018 的面積為 S2018，則 S2018=（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由圖可知B1C1∥B2C2∥B3C3∥…∥BnCn，，因此有△AD1C1∽△AB2C2，△AD2C2∽△AB3C3，…這一系列的相似三角形的相似比是明顯可求的，所以面積比也就可以知道了.以△AD1C1∽△AB2C2為例, △AB2C2的底為等邊三角形邊長(zhǎng)的兩倍，高與等邊三角形的高相等,那么△AB2C2的面積就是等邊三角形面的兩倍,由于相似比為1:2,所以它們的面積比為1:4,從而可以求出△AD1C1的面積, △AB2C2的面積減去△AD1C1的面積和一個(gè)等邊三角形的面積即是△B2D1C1的面積,后面的類(lèi)推.

解：由等邊三角形的邊長(zhǎng)為2可求解等邊三角形的面積為，

∵△AD2017C2017∽△AB2018C2018，

∴，

∴，

∵，

∴，
∴
故選擇C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓 O 的半徑為 1，過(guò)點(diǎn) A(2，0)的直線(xiàn)與圓 O 相切于點(diǎn) B，與 y 軸相交于點(diǎn) C．

(1)求 AB 的長(zhǎng)；

(2)求直線(xiàn) AB 的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知PA、PB是⊙O的切線(xiàn)，A、B分別為切點(diǎn)，∠OAB=30°．

（1）∠APB=_____；

（2）當(dāng)OA=2時(shí)，AP=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】口袋中裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出1個(gè)球，放回?cái)噭�，再摸出�?個(gè)球，兩次摸球就可能出現(xiàn)3種結(jié)果：（1）都是紅球；（2）都是白球；（3）一紅一白．請(qǐng)你用所學(xué)的概率知識(shí)，用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法；求每個(gè)事件發(fā)生的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的m個(gè)小球，其中 5 個(gè)黑球， 從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱(chēng)為依次摸球試驗(yàn)，之后把它放回袋 中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球．以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：

摸球試驗(yàn)次數(shù)

100

1000

5000

10000

50000

100000

摸出黑球次數(shù)

46

487

2506

5008

24996

50007

根據(jù)列表，可以估計(jì)出 m 的值是（ ）

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一架長(zhǎng)2.5m的梯子AB斜靠在墻AC上，∠C=90°，此時(shí)，梯子的底端B離墻底C的距離BC為0.7m．

（1）求此時(shí)梯子的頂端A距地面的高度AC；

（2）如果梯子的頂端A下滑了0.9m，那么梯子的頂端B在水平方向上向右滑動(dòng)了多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)慶節(jié)期間，南部山區(qū)某果園平均每天可賣(mài)出 300 斤核桃 ，賣(mài)出 1 斤核桃的利潤(rùn)是 1 元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價(jià)每降 0.1 元，每天可多賣(mài)出 100 斤．設(shè)該店決定把零售單價(jià)下降 x（0＜x＜1）元．

（1）零售單價(jià)下降 x 元后，該店平均每天可賣(mài)出多少斤核桃（用 含出 x 的代數(shù)式表示，需要簡(jiǎn)化）；

（2）在不考慮其他國(guó)素的條件下，為了薄利多銷(xiāo)，當(dāng)零售單價(jià)下降多少時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤(rùn)是 420元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】年“雙十—”來(lái)臨之際，某網(wǎng)點(diǎn)以每件元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)件襯衫以每件元的價(jià)格迅速售罄，所以該網(wǎng)店第二個(gè)月再次購(gòu)進(jìn)一批同款襯衫迎接“雙十一”，與第一批襯衫相比，這批襯衫的進(jìn)價(jià)和數(shù)量都有一定的提高，其數(shù)量的增長(zhǎng)率是進(jìn)價(jià)增長(zhǎng)率的倍，該批襯衫仍以每件元銷(xiāo)售，十二月十二日下午六點(diǎn)，商店對(duì)剩余的件襯衫以每件的價(jià)格一次性清倉(cāng)銷(xiāo)售，商店出售這兩批襯衫共盈利元，設(shè)第二批襯衫進(jìn)價(jià)的增長(zhǎng)率為．

（1）第二批襯衫進(jìn)價(jià)為_(kāi)___________元，購(gòu)進(jìn)的數(shù)量為_(kāi)____________件．（都用含的代數(shù)式表示）

（2）求的值．

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【題目】某日，正在我國(guó)南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險(xiǎn)情，相關(guān)部門(mén)接到求救信號(hào)后，立即調(diào)遣一架直升飛機(jī)和一艘剛在南海巡航的漁政船前往救援．當(dāng)飛機(jī)到達(dá)距離海面3000米的高空C處，測(cè)得A處漁政船的俯角為60°，測(cè)得B處發(fā)生險(xiǎn)情漁船的俯角為30°，請(qǐng)問(wèn)：此時(shí)漁政船和漁船相距多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留根號(hào)）

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