【題目】如圖,已知PA、PB是⊙O的切線,A、B分別為切點(diǎn),∠OAB=30°.
(1)∠APB=_____;
(2)當(dāng)OA=2時,AP=_____.
【答案】60° 2.
【解析】
(1)根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°,根據(jù)切線的性質(zhì)可知:∠OAP=∠OBP=90°,求出∠AOB的度數(shù),可將∠APB的度數(shù)求出;
(2)作輔助線,連接OP,在Rt△OAP中,利用三角函數(shù),即可求出AP的長
(1)∵在△ABO中,OA=OB,∠OAB=30°,
∴∠AOB=180°﹣2×30°=120°,
∵PA、PB是⊙O的切線,
∴OA⊥PA,OB⊥PB,即∠OAP=∠OBP=90°,
∴在四邊形OAPB中,
∠APB=360°﹣120°﹣90°﹣90°=60°,
故答案為:60°.
(2)如圖,連接OP;
∵PA、PB是⊙O的切線,
∴PO平分∠APB,即∠APO=∠APB=30°,
又∵在Rt△OAP中,OA=3,∠APO=30°,
∴AP=== 2
故答案為:2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展讓眾多國家感受到了威脅,隨著釣魚島事件、南海危機(jī)、薩德入韓等一系列事件的發(fā)生,國家安全一再受到威脅,所謂“國家興亡,匹夫有責(zé)”,某校積極開展國防知識教育,九年級甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“國防知識”比賽,其預(yù)賽成績?nèi)鐖D所示:
根據(jù)上圖填寫下表:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
甲班 | ______ | ______ | ||
乙班 | ______ | 10 |
根據(jù)上表數(shù)據(jù),分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度分析哪個班的成績較好.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】山西省地處中緯度,屬于溫帶大陸性氣候,因此適合種植玉米、高粱、大豆、花生等農(nóng)作物,農(nóng)民李大叔有一塊總面積為的長方形種植地,為了便于農(nóng)作物之間互傳花粉,提高產(chǎn)量,計(jì)劃分壟種植玉米和高粱(每壟種植一種農(nóng)作物)共32壟,種植的每種農(nóng)作物的壟數(shù)不低于14壟,又不超過18壟(壟數(shù)為正整數(shù)),它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤分別如下:
農(nóng)作物 | 占地面積(/壟) | 產(chǎn)量(千克/壟) | 利潤(元/千克) |
玉米 | 30 | 60 | 0.5 |
高粱 | 20 | 50 | 0.8 |
(1)若設(shè)高粱種植了壟,請說明共有幾種種植方案,分別是哪幾種;
(2)在以上種植方案中,哪種方案獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P為等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),且P到三個頂點(diǎn)A,B,C的距離分別為3,4,5,則△ABC的面積為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的邊AB為直徑畫⊙O,交AC于點(diǎn)D,半徑OE∥BD,連接BE,DE,BD,設(shè)BE交AC于點(diǎn)F,若∠DEB=∠DBC.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若BF=BC=2,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,過點(diǎn)B作BM⊥AB,弦CD∥BM,交AB于點(diǎn)F,且DA=DC,連接AC,AD,延長AD交BM于點(diǎn)E.
(1)求證:△ACD是等邊三角形;
(2)若AC=,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,各邊長為 2 的等邊三角形有一條 邊在同一條直線上,設(shè)△B2D1C1 面 積為 S1,△B3D2C2 的面積為 S2,…,△B2019D2018C2018 的面積為 S2018,則 S2018=( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小聰和小明沿同一條路同時從學(xué)校出發(fā)到學(xué)校圖書館查閱資料,學(xué)校與圖書館的路程是千米,小聰騎自行車,小明步行,當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時,小明剛好到達(dá)圖書館,圖中折線和線段分別表示兩人離學(xué)校的路程(千米)與所經(jīng)過的時間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系,請根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)小聰在圖書館查閱資料的時間為 分鐘,小聰返回學(xué)校的速度為 千米/分鐘;
(2)請你求出小明離開學(xué)校的路程(千米)與所經(jīng)過的時間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系;
(3)求線段的函數(shù)關(guān)系式;
(4)當(dāng)小聰與小明迎面相遇時,他們離學(xué)校的路程是多少千米?
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