【題目】如圖，在△ABE中，∠A＝105°，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，且AB＋BC＝BE，求∠B的度數(shù).

【答案】∠B = 50°

【解析】

連接AC，由AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，可得AC=EC，又由AB+BC=BE，可證得AB=AC，然后由等腰三角形的性質(zhì)與三角形外角和、內(nèi)角和定理，求得∠BAE=180°-∠B-∠E=180°-3∠E=105°，繼而求得答案．

解：連接AC,

∵MN是 AE的垂直平分線，

∴AC=EC

∴∠CAE=∠E,

∵AB + BC = BE, BC + EC = BE

∴AB = EC = AC，

∴∠B=∠ACB,

∵∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E，

∴∠B=2∠E，

∴∠BAE=180°-∠B-∠E=180°-3∠E，

∵∠BAE = 105°

∴∠E = 25° ，

∴∠B = 2∠E = 50°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在4×8的網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、A同時(shí)出發(fā)向右移動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒0.5個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜8）．

（1）請(qǐng)?jiān)?/span>4×8的網(wǎng)格紙圖2中畫(huà)出t為6秒時(shí)的線段PQ．并求其長(zhǎng)度；

（2）當(dāng)t為多少時(shí)，△PQB是以PQ為腰的等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠AMN＋∠ANM的度數(shù)為（ ）

A. 135° B. 130° C. 125°

D. 120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行調(diào)查，將“對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正” (選項(xiàng)為：很少、有時(shí)、常常、總是)的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）該調(diào)查的樣本容量為_______，________ ％，________％“很少”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_____________；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有3500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，旗桿AB的頂端B在夕陽(yáng)的余輝下落在一個(gè)斜坡上的點(diǎn)D處，某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測(cè)量旗桿的高度，在旗桿的底部A處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為15°，AC=10米，又測(cè)得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度為i=1：，求旗桿AB的高度（≈1.7，結(jié)果精確到個(gè)位）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一列有理數(shù)-1,2，-3，4，-5，6，，按如圖所示有序數(shù)列，則2018應(yīng)排在（ ）

A.B位置B.C位置C.D位置D.E位置

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置，點(diǎn)A1，A2，A3…和點(diǎn)C1，C2，C3…分別在直線y=x+1和x軸上，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為_____．

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【題目】如圖，已知AD∥BC，∠A＝∠C＝50°，線段AD上從左到右依次有兩點(diǎn)E、F（不與A、D重合）

（1）AB與CD是什么位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）觀察比較∠1、∠2、∠3的大小，并說(shuō)明你的結(jié)論的正確性；

（3）若∠FBD：∠CBD＝1：4，BE平分∠ABF，且∠1＝∠BDC，求∠FBD的度數(shù)，判斷BE與AD是何種位置關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上；∠COA=∠B=60°，且CB∥OA．

（1）求證，四邊形OABC是平行四邊形．

（2）若A的坐標(biāo)為（8，0），OC長(zhǎng)為6，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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