【題目】如圖,已知AD∥BC,∠A=∠C=50°,線段AD上從左到右依次有兩點E、F(不與A、D重合)
(1)AB與CD是什么位置關系,并說明理由;
(2)觀察比較∠1、∠2、∠3的大小,并說明你的結論的正確性;
(3)若∠FBD:∠CBD=1:4,BE平分∠ABF,且∠1=∠BDC,求∠FBD的度數(shù),判斷BE與AD是何種位置關系?
【答案】(1)詳見解析;(2)∠1>∠2>∠3,理由詳見解析;(3)詳見解析
【解析】
(1)根據(jù)AD∥BC,可得∠A+∠ABC=180°,∠ABC=130°, 則有∠C+∠ABC=180°,可知AB∥CD;
(2)根據(jù)AD∥BC,得到∠1=∠EBC,∠2=∠FBC,∠3=∠DBC,根據(jù)∠EBC>∠FBC>∠DBC,可得∠1>∠2>∠3;
(3)根據(jù)AD∥BC,AB∥CD,∠1=∠EBC, ∠BDC=∠ABD,根據(jù)∠1=∠BDC,可得∠ABE=∠DBC, 設∠FBD=x°,則∠DBC=4x°,有∠ABE=∠EBF=4x°,可列出4x+4x+x+4x=130°,解得x=10°,∠1=90°,并可知BE⊥AD.
解:(1)AB∥CD,
∵AD∥BC,
∴∠A+∠ABC=180°,
∵∠A=50°,
∴∠ABC=130°,
∵∠C=50°,
∴∠C+∠ABC=180°,
∴AB∥CD;
(2)∠1>∠2>∠3,
∵AD∥BC,
∴∠1=∠EBC,∠2=∠FBC,∠3=∠DBC,
∵∠EBC>∠FBC>∠DBC,
∴∠1>∠2>∠3.
(3)∵AD∥BC,
∴∠1=∠EBC,
∵AB∥CD,
∴∠BDC=∠ABD,
∵∠1=∠BDC,
∴∠ABD=∠EBC
∴∠ABE=∠DBC,
∵BE平分∠ABF,
設∠FBD=x°,則∠DBC=4x°,
∴∠ABE=∠EBF=4x°,
∴4x+4x+x+4x=130°,
∴x=10°,
∴∠1=4x+x+4x=90°,
∴BE⊥AD.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位, 的三個頂點都在格點上.
(1)在網(wǎng)格中畫出向下平移3個單位得到的;
(2)在網(wǎng)格中畫出關于直線對稱的;
(3)在直線上畫一點,使得的值最大.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知過點B(1,0)的直線l1:y=kx+b與直線l2:y=2x+4相交于點P(a,2).
(1) 求直線l1的解析式;
(2) 根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集;
(3) 求四邊形PAOC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校舉辦“迎亞運”學生書畫展覽,現(xiàn)要在長方形展廳中劃出3個形狀、大小完全一樣的小長方方形“圖中陰影部分”區(qū)域擺放作品.
(1)如圖1,若大長方形的長和寬分別為45米和30米,求小長方形的長和寬;
(2)如圖2,若大長方形的長和寬分別為和.
①直接寫出1個小長方形周長與大長方形周長之比;
②若作品展覽區(qū)域(陰影部分)面積占展廳面積的,試求的值,
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,點 D、E 分別在 BC、AC 上且 BD=CE,AD=DE, ∠C =∠ADE, 則∠B =∠C,試填寫說理過程.
解因為∠EDB =∠C+∠DEC( )
即∠ADB+∠ADE =∠C+∠DEC
因為∠C =∠ADE( )
所以∠ =∠ (等式性質(zhì))
在△ABD 與△DCE 中,
所以△ABD ≌ △DCE( )
所以∠B =∠C( )
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標系中,點O是坐標原點,A(﹣2,2),過A作AB⊥y軸于點B,以OB為邊在第一象限內(nèi)作△BCO.
(1)如圖①,若△BCO為等邊三角形,求點C坐標;
(2)如圖②,若△BCO為以BO為斜邊的直角三角形,求AC的最大值;
(3)如圖③,若∠BCO=45°,BC=a,CO=b,請用a、b的代數(shù)式表示AC的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的頂點在相互平行的三條直線l1,l2,l3上,且l1,l2之間的距離為1,l2,l3之間的距離為2,則AC=____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在下列條件中,不能證明△ABD≌△ACD的是( ).
A.BD=DC, AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=DC
C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C,BD=DC
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com