(10分)用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成,硬紙板以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)

A方法:剪6個側面; B方法:剪4個側面和5個底面。

A方法 B方法

現(xiàn)有38張硬紙板,裁剪時x張用A方法,其余用B方法。

(1)、用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側面和底面的個數(shù);

(2)、若裁剪出的側面和底面恰好全部用完,問能做多少個盒子?

(1)、側面:2x+152;底面:190-5x;(2)、60個.

【解析】

試題分析:(1)、x張A方法可得側面6x個,(38-x)張B方法可得側面4(38-x)個;底面只有B方法可得5(38-x)個;(2)、根據(jù)側面與底面的比值列出方程進行計算,然后進行求解.

試題解析:(1)、側面:6x+4(38-x)=2x+152(個) 底面:5(38-x)=190-5x(個)

(2)、根據(jù)題意得:(2x+152):(190-5x)=3:2 解得x=14

盒子的個數(shù)為:(2×14+152)÷3=60(個)

考點:一元一次方程的應用.

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