Question

【題目】如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正方形，公共邊只用一根火柴棍.

（1）連續(xù)搭建個三角形需要火柴根________根，連續(xù)搭建個正方形需要火柴根________根；

（2）若搭建正三角形和正方形共用了2018根火柴棍，正三角形的個數比正方形的個數多3個，則搭建的正三角形個數是________，正方形的的個數是________.

Answer 1

【答案】（1），;（2）405，402

【解析】

（1）根據圖形得出每增加一個三角形就增加了2根火柴棍，據此得出答案；再根據圖形得出每增加一個正方形就增加了3根火柴棍，據此得出答案；

（2）設搭建了個正三角形，個正方形，根據“搭建正三角形和正方形共用了根火柴棍，正三角形的個數比正方形的個數多個”，即可得出關于、的二元一次方程組，解之即可得出結論.

（1）根據題意可知，每增加一個三角形就增加了2根火柴棍，

所以搭個三角形需要根火柴棍；

根據題意可知，每增加一個正方形就增加3根火柴棍，

所以搭個正方形需要根火柴棍；

（2）設搭建了個正三角形，個正方形，

根據題意得： ，

解得：.

答：搭建了個正三角形，個正方形.