【題目】已知反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過點B(3，2)，點B與點C關于原點O對稱，BA⊥x軸于點A，CD⊥x軸于點D.

（1）求這個反比函數(shù)的表達式；

（2）求△ACD的面積．

【答案】（1 ）；（2）6.

【解析】

試題（1）將B點坐標代入y＝中，求得k值，即可得反比例函數(shù)的解析式；（2）分別求得點C、點A、點D的坐標，即可求得△ACD的面積．

試題解析：

(1)將B點坐標代入y＝中，得＝2，解得k＝6，

∴反比例函數(shù)的解析式為y＝.

(2)∵點B與點C關于原點O對稱，

∴C點坐標為(－3，－2)．

∵BA⊥x軸，CD⊥x軸，

∴A點坐標為(3，0)，D點坐標為(－3，0)．

∴S△ACD＝AD·CD＝×[3－(－3)]×|－2|＝6

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分別是BC，CD上的點．且∠EAF=60°．探究圖中線段EF，BE，FD之間的數(shù)量關系．

小明同學探究的方法是：延長FD到點G．使DG=BE．連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，

他的結(jié)論是　 　（直接寫結(jié)論，不需證明）；

(2)如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC，CD上的點，且∠EAF是∠BAD的二分之一，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．

(3)如圖3，四邊形ABCD是邊長為5的正方形，∠EBF=45°，直接寫出三角形DEF的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形的紙片ABCD中，AD＝3cm，AB＝4cm，把該紙片沿直線AC折疊，點B落在點E處，AE交DC于點F．

（1）圖中有等腰三角形嗎？說明理由．

（2）求重疊部分（即△ACF）的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1，E為BC延長線上一點．

（1）請你添加平行線證明：∠ACE＝∠ABC+∠A．

（2）如圖2，若點D是線段AC上一點，且DF∥BC，作DG平分∠BDF交AB于G，DH平分∠GDC交BC于H，且∠BDC比∠ACB大20°，求∠GDH的度數(shù)．

（3）如圖3，已知E為BC延長線上一點，D是線段AC上一點，連接DE，若∠ABC的平分線與∠ADE的平分線相交于點P，請你判斷∠P、∠A、∠E的數(shù)量關系并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠1）．

（Ⅰ）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個交點為P，若點P的縱坐標是2，求k的值；

（Ⅱ）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；

（Ⅲ）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），當y1＞y2時，試比較x1與x2的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列三行數(shù)：

﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…； ①

﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…； ②

0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；③

（1）第①行數(shù)中的第n個數(shù)為　 　（用含n的式子表示）

（2）取每行數(shù)的第n個數(shù)，這三個數(shù)的和能否等于﹣318？如果能，求出n的值；如果不能，請說明理由．

（3）如圖，用一個矩形方框框住六個數(shù)，左右移動方框，若方框中的六個數(shù)之和為﹣156，求方框中左上角的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】順次連接對角線相等的四邊形各邊中點，所得四邊形是( )

A. 矩形 B. 平行四邊形 C. 菱形 D. 任意四邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，和均是等邊三角形，、分別與、交于點、，且、、在同一直線上，有如下結(jié)論：①≌；②；③；④，其中正確結(jié)論有______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點．連接AO并延長交PB的延長線于點C，連接PO交⊙O于點D.

(1)求證：PO平分∠APC；

(2)連接BD，若∠C＝30°，求證：DB∥AC.

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