【題目】已知，如圖1，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．

（1）請(qǐng)你添加平行線證明：∠ACE＝∠ABC+∠A．

（2）如圖2，若點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，且DF∥BC，作DG平分∠BDF交AB于G，DH平分∠GDC交BC于H，且∠BDC比∠ACB大20°，求∠GDH的度數(shù)．

（3）如圖3，已知E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，D是線段AC上一點(diǎn)，連接DE，若∠ABC的平分線與∠ADE的平分線相交于點(diǎn)P，請(qǐng)你判斷∠P、∠A、∠E的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．

【答案】（1）見解析；（2）50°；（3）∠P＝（∠A﹣∠E），見解析

【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)作，再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答便可；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得，再根據(jù)角平分線性質(zhì)，用表示，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和比大關(guān)系，用表示，進(jìn)而計(jì)算，最后由角平分線的性質(zhì)得結(jié)果；

（3）設(shè)與的交點(diǎn)為，由三角形的外角性質(zhì)和角平分線的知識(shí)便可得出結(jié)論．

解：（1）過(guò)點(diǎn)作，如圖1，

，，

，

即；

（2），

，

平分，

，

，比大，

，

，

平分，

；

（3）設(shè)與的交點(diǎn)為點(diǎn)，如圖2，

平分，

，

，，

，

平分，

，

，

，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn)，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四個(gè)結(jié)論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）．

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題：如圖①，在直角三角形中，，于點(diǎn)，可知（不需要證明）；

（1）探究：如圖②，，射線在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)、在的邊、上，且，于點(diǎn)，于點(diǎn)．證明：；

（2）證明：如圖③，點(diǎn)、在的邊、上，點(diǎn)、在內(nèi)部的射線上，、分別是、的外角。已知，．求證：；

（3）應(yīng)用：如圖④，在中，，．點(diǎn)在邊上，，點(diǎn)、在線段上，．若的面積為15，則與的面積之和為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，∠ABG為銳角，AH∥BG，點(diǎn)C從點(diǎn)B（C不與B重合）出發(fā)，沿射線BG的方向移動(dòng)，CD∥AB交直線AH于點(diǎn)D，CE⊥CD交AB于點(diǎn)E，CF⊥AD，垂足為F（F不與A重合），若∠ECF＝n°，則∠BAF的度數(shù)為_____度．（用n來(lái)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，，M為AB的中點(diǎn)，以CD為直徑畫圓P．

（1）當(dāng)點(diǎn)M在圓P外時(shí)，求CD的長(zhǎng)的取值范圍；

（2）當(dāng)點(diǎn)M在圓P上時(shí)，求CD的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)點(diǎn)M在圓P內(nèi)時(shí)，求CD的長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】早上，小明從家里步行去學(xué)校，出發(fā)一段時(shí)間后，小明媽媽發(fā)現(xiàn)小明的作業(yè)本落在家里，便帶上作業(yè)本騎車追趕，途中追上小明兩人稍作停留，媽媽騎車返回，小明繼續(xù)步行前往學(xué)校，兩人同時(shí)到達(dá)．設(shè)小明在途的時(shí)間為x，兩人之間的距離為y，則下列選項(xiàng)中的圖象能大致反映y與x之間關(guān)系的是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3，2)，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，BA⊥x軸于點(diǎn)A，CD⊥x軸于點(diǎn)D.

（1）求這個(gè)反比函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD(如圖所示)．

(1)在下圖中，用尺規(guī)作∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，連接DE(保留作圖痕跡，不寫作法)，并證明四邊形ABED是菱形；

(2)若∠ABC＝60°，EC＝2BE.求證：ED⊥DC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小華要買一種標(biāo)價(jià)為5元的練習(xí)本，學(xué)校旁邊有甲、乙兩個(gè)文具店正在做促銷活動(dòng)，甲商店的優(yōu)惠條件是：一次性購(gòu)買超過(guò)10本，則超過(guò)的部分按標(biāo)價(jià)的銷售；乙商店的優(yōu)惠條件是：活動(dòng)期間所有文具按標(biāo)價(jià)的銷售；

（1）現(xiàn)小華要買20本練習(xí)本，他若選擇甲商店，需花元______，他若選擇乙商店，需花______元．

（2）若小華現(xiàn)有120元錢，他最多可買多少本練習(xí)本?

（3）試分析小華如果要買本練習(xí)本時(shí)，到哪個(gè)商店購(gòu)買較省錢?

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同步練習(xí)冊(cè)答案