【題目】已知反比例函數(shù)(k為常數(shù),k≠1).
(Ⅰ)其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P,若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2,求k的值;
(Ⅱ)若在其圖象的每一支上,y隨x的增大而減小,求k的取值范圍;
(Ⅲ)若其圖象的一支位于第二象限,在這一支上任取兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2),當(dāng)y1>y2時(shí),試比較x1與x2的大。
【答案】(Ⅰ)5(Ⅱ)k>1(Ⅲ)x1>x2
【解析】解:(Ⅰ)由題意,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,2)
∵點(diǎn)P在正比例函數(shù)y=x的圖象上,∴2=m,即m=2。
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2)。
∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上,∴ ,解得k=5。
(Ⅱ)∵在反比例函數(shù) 圖象的每一支上,y隨x的增大而減小,
∴k-1>0,解得k>1。
(Ⅲ)∵反比例函數(shù)圖象的一支位于第二象限,
∴在該函數(shù)圖象的每一支上,y隨x的增大而增大.
∵點(diǎn)A(x1,y1)與點(diǎn)B(x2,y2)在該函數(shù)的第二象限的圖象上,且y1>y2,
∴x1>x2。
(1)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,2),由點(diǎn)P在正比例函數(shù)y=x的圖象上可求出m的值,從而得出P點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上,所以,解得k=5。
(2)由于在反比例函數(shù)圖象的每一支上,y隨x的增大而減小,故k-1>0,求出k的取值范圍即可。
(3)反比例函數(shù)圖象的一支位于第二象限,故在該函數(shù)圖象的每一支上,y隨x的增大而增大,所以A(x1,y1)與點(diǎn)B(x2,y2)在該函數(shù)的第二象限的圖象上,且y1>y2,故可知x1>x2。
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,AC上的中線(xiàn)BD把三角形的周長(zhǎng)分為24㎝和30㎝的兩個(gè)部分,求三角形的三邊長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1)所示為長(zhǎng)方形紙帶,將紙帶第一次沿EF折疊成圖(2),再第二次沿BF折疊成圖(3),繼續(xù)第三次沿EF折疊成圖(4),按此操作,最后一次折疊后恰好完全蓋住∠EFB,整個(gè)過(guò)程共折疊了11次,問(wèn)圖(1)中∠DEF的度數(shù)是( )
A.20°B.19°C.18°D.15°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,,,M為AB的中點(diǎn),以CD為直徑畫(huà)圓P.
(1)當(dāng)點(diǎn)M在圓P外時(shí),求CD的長(zhǎng)的取值范圍;
(2)當(dāng)點(diǎn)M在圓P上時(shí),求CD的長(zhǎng);
(3)當(dāng)點(diǎn)M在圓P內(nèi)時(shí),求CD的長(zhǎng)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)M,分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E.若四邊形ODBE的面積為6,則k的值為________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3,2),點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng),BA⊥x軸于點(diǎn)A,CD⊥x軸于點(diǎn)D.
(1)求這個(gè)反比函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△ACD的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上,點(diǎn)A,B分別表示數(shù)a,b,且(a+12)2+|b﹣24|=0,記AB=|a﹣b|.
(1)求AB的值;
(2)如圖,點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,B同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)Q的速度是每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度,當(dāng)BQ=2BP時(shí),P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)M從原點(diǎn)與P、Q點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),速度是每秒x個(gè)單位長(zhǎng)度(2<x<4),若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,2MP﹣MQ的值與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t無(wú)關(guān),求x的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A、B為定點(diǎn),直線(xiàn)∥AB,P是直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),對(duì)于下列各值:①線(xiàn)段AB的長(zhǎng);②△PAB的周長(zhǎng);③△PAB的面積;④∠APB的度數(shù),其中不會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是(填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào))______________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為解決中小學(xué)大班額問(wèn)題,東營(yíng)市各縣區(qū)今年將改擴(kuò)建部分中小學(xué),某縣計(jì)劃對(duì)A、B兩類(lèi)學(xué)校進(jìn)行改擴(kuò)建,根據(jù)預(yù)算,改擴(kuò)建2所A類(lèi)學(xué)校和3所B類(lèi)學(xué)校共需資金7800萬(wàn)元,改擴(kuò)建3所A類(lèi)學(xué)校和1所B類(lèi)學(xué)校共需資金5400萬(wàn)元.
(1)改擴(kuò)建1所A類(lèi)學(xué)校和1所B類(lèi)學(xué)校所需資金分別是多少萬(wàn)元?
(2)該縣計(jì)劃改擴(kuò)建A、B兩類(lèi)學(xué)校共10所,改擴(kuò)建資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān).若國(guó)家財(cái)政撥付資金不超過(guò)11800萬(wàn)元;地方財(cái)政投入資金不少于4000萬(wàn)元,其中地方財(cái)政投入到A、B兩類(lèi)學(xué)校的改擴(kuò)建資金分別為每所300萬(wàn)元和500萬(wàn)元.請(qǐng)問(wèn)共有哪幾種改擴(kuò)建方案?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com