（10分）如圖，⊙的半徑為4，是⊙外一點(diǎn)，連接，且，延長交⊙于點(diǎn),點(diǎn)為⊙上一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，平分．

（1）求證：是⊙的切線；
（2）求的長．

（1）聯(lián)結(jié)，證明，過程見解析；（2）

解析試題分析：（1）要證明圓的切線，一般思路是根據(jù)切線定義證垂直.圖中沒有現(xiàn)成的直角，故要先聯(lián)結(jié)，再證明.又根據(jù)條件中的角平分線和垂直關(guān)系，可通過角相等證明平行，再由平行得到直角；（2）直接利用一對相似三角形∽的相似比即可.
試題解析：（1）聯(lián)結(jié) 、均為圓的半徑  
平分        
           是⊙的切線
（2）由（1）得       ∽
    ，      
考點(diǎn)：1.圓的切線的定義；2.相似三角形的相似比.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如果x=4是方程ax=a+3的解，那么a的值為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如右圖所示，點(diǎn)A，B，C在圓O上，∠A=64°，則∠BOC的度數(shù)是（   ）

A．26°B．116°C．128°D．154°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知BC為半圓O的直徑，AB=AF,AC交BF于點(diǎn)M，過A點(diǎn)作AD⊥BC于D，交BF于E，求證：AE=BE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，與相切于點(diǎn)，線段交于點(diǎn)．過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，且交于點(diǎn)．若．

（1）求的半徑長；
（2）求由弦與弧所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省九年級上學(xué)期期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．

（1）如果這三種情況是等可能的，當(dāng)三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)，求三輛車全部同向而行的概率；

（2）交管部門在汽車行駛高峰時(shí)段對車流量作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口直行的頻率為，向左轉(zhuǎn)和向右轉(zhuǎn)的頻率均為．目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時(shí)間均為30秒，在綠燈亮總時(shí)間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你對此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省九年級上學(xué)期期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）兩點(diǎn)，若，則x的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）如圖，拋物線與x軸相交于B，C兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)P（，）（a是任意實(shí)數(shù)）在拋物線上，直線經(jīng)過A，B兩點(diǎn)．

（1）求直線AB的解析式；

（2）平行于y軸的直線交直線AB于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E．

①直線（0≤t≤4）與直線AB相交F，與拋物線相交于點(diǎn)G．若FG∶DE＝3∶4，求t的值；

②將拋物線向上平移m（m＞0）個(gè)單位，當(dāng)EO平分∠AED時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省伊春市九年級11月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

小明在上學(xué)的路上共遇到3次紅綠燈（沒有黃燈），則他在上學(xué)途中遇到2個(gè)綠燈1個(gè)紅燈的概率是（ ）

A． B． C． D．

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