Question

如圖，有一個正方體木塊，每個面上寫了一個自然數(shù)，并且相對的兩個面上的數(shù)字之和都相等．現(xiàn)在只能看到三個面上寫的數(shù)字，如果看不見的三個面上寫的都是質(zhì)數(shù)，那么這三個質(zhì)數(shù)是？

Answer 1

考點：奇數(shù)與偶數(shù)

專題：

分析：設(shè)25對面的數(shù)為a，10對面的數(shù)為b，4對面的數(shù)為c，依題意列出等式，再根據(jù)數(shù)的奇偶性進(jìn)行分析．

解答：解：設(shè)25對面的數(shù)為a，10對面的數(shù)為b，4對面的數(shù)為c，
依題意，得25+a=10+b=4+c，
∵a、b、c為質(zhì)數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)為2，
∴b、c為奇數(shù)，
∴25+a，10+b，4+c都為奇數(shù)，
由25+a為奇數(shù)，a為質(zhì)數(shù)可知，a=2，
由此可得10+b=4+c=27，
解得b=17，c=23，
答：這三個質(zhì)數(shù)為2，17，23．

點評：本題考查了奇數(shù)與偶數(shù)．關(guān)鍵是根據(jù)題意列出等式，根據(jù)相等的數(shù)奇偶性相同解題．