Question

【題目】如圖，已知是直角，點(diǎn)為垂足，是內(nèi)任意一條射線，，分別平分，下列結(jié)論：①；②；③；④與互余，其中正確的有______（只填寫正確結(jié)論的序號）.

Answer 1

【答案】①②④

【解析】

由角平分線將角分成相等的兩部分．結(jié)合選項(xiàng)得出正確結(jié)論．

①∵OB，OD分別平分∠COD，∠BOE，

∴∠COB＝∠BOD＝∠DOE，

設(shè)∠COB＝x，

∴∠COD＝2x，∠BOE＝2x，

∴∠COD＝∠BOE，

故①正確；

②∵∠COE＝3x，∠BOD＝x，

∴∠COE＝3∠BOD，

故②正確；

③∵∠BOE＝2x，∠AOC＝90°x，

∴∠BOE與∠AOC不一定相等，

故③不正確；

④∵OA⊥OB，

∴∠AOB＝∠AOC＋∠COB＝90°，

∵∠BOC＝∠BOD，

∴∠AOC與∠BOD互余，

故④正確，

∴本題正確的有：①②④；

故答案為：①②④．