Question

下列方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是（　　）

• A、x²+2=0
• B、x²-2x=-1
• C、x²+2x+5=0
• D、x²-3x+1=0

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：根據(jù)根的判別式對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

解答：解：A、∵△=-4×2=-8＜0，∴此方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵原方程可化為x²-2x+1=0，∴△=（-2）²-4=0，此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵△=2²-4×5=-16＜0，∴此方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵△=（-3）²-4×1=5＞0，∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．