【題目】如圖，一艘輪船以18海里/時(shí)的速度由西向東航行，在A處測(cè)得小島C在北偏東75°方向上，兩小時(shí)后，輪船在B處測(cè)得小島C在北偏東60°方向上，在小島周圍15海里處有暗礁，若輪船仍然按18海里/時(shí)的速度向東航行，請(qǐng)問是否有觸礁危險(xiǎn)？并說明理由．

【答案】解：作CE⊥AB于E，
∵A處測(cè)得小島P在北偏東75°方向，
∴∠CAB=15°，
∵在B處測(cè)得小島P在北偏東60°方向，
∴∠ACB=15°，
∴AB=PB=2×18=36（海里），
∵∠CBD=30°，
∴CE= BC=18＞15，
∴船不改變航向，不會(huì)觸礁．

【解析】作CE⊥AB，利用直角三角形性質(zhì)求出CE長，和15海里比較即可看出船不改變航向是否會(huì)觸礁．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于方向角問題的相關(guān)知識(shí)，掌握指北或指南方向線與目標(biāo)方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一組數(shù)據(jù)5，3，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ）

A.3B.6C.5D.7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC與△DEF的相似比為1：4，則△ABC與△DEF的周長比為（　　）
A.1：2
B.1：3
C.1：4
D.1：16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（　　）
A.﹣3
B.﹣1
C.0
D.2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖中有五個(gè)半圓，四個(gè)小圓的直徑剛好在大圓的直徑上，且直徑之和等于大圓直徑，兩只小蟲同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以相同的速度爬向點(diǎn)B，甲蟲沿大圓圓周運(yùn)動(dòng)，乙蟲沿其余四個(gè)小圓的圓弧的路線爬行，則下列結(jié)論正確的是（）

A. 甲先到點(diǎn)B B. 乙先到點(diǎn)B C. 甲、乙同時(shí)到達(dá)點(diǎn)B D. 無法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在中， ,,延長到，使，以為圓心， 長為半徑作⊙交延長線于點(diǎn),連接．

（1）求證： 是⊙的切線；

（2）若,求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，點(diǎn)P是正方形ABCD的BC邊上的一點(diǎn)，以DP為邊長的正方形DEFP與正方形ABCD在BC的同側(cè)，連接AC、FB．

（1）請(qǐng)你判斷FB與AC又怎樣的位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

（2）若點(diǎn)P在射線CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖②，判斷（1）中的結(jié)論FB與AC的位置關(guān)系是否仍然成立？并說明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在直線CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)你指出點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路線，不必說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形是【 】

A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：am﹣3a= ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案