【題目】已知α是銳角，且點A（ ，a），B（sin30°+cos30°，b），C（﹣m2+2m﹣2，c）都在二次函數(shù)y=﹣x2+x+3的圖象上，那么a、b、c的大小關(guān)系是（ ）
A.a＜b＜c
B.a＜c＜b
C.b＜c＜a
D.c＜b＜a

【答案】D
【解析】解：拋物線y=﹣x2+x+3的對稱軸是直線x= ，開口向下，

點A（ ，a）為頂點，即最高點，

所以，a最大，A、B錯誤；

又1＜sin30°+cos30°＜2，﹣m2+2m﹣2=﹣（m﹣1）2﹣1≤﹣1，

可知，B點離對稱軸近，C點離對稱軸遠，

由于拋物線開口向下，

離對稱軸越遠，函數(shù)值越小，c＜b，C錯誤；

故選D．

【考點精析】利用解直角三角形對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一家商店要進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元；若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可完成，需付兩組費用共3480元，問：

(1)甲、乙兩組工作一天，商店應(yīng)各付多少元？

(2)已知甲組單獨做需12天完成，乙組單獨做需24天完成，單獨請哪組，商店所付費用最少？

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【題目】如圖，已知AB＝2，BF＝8，BC＝AE＝6，CE＝CF＝7，則△CDF與四邊形ABDE的面積比值是( )

A. 1：1 B. 2：1 C. 1：2 D. 2：3

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【題目】如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（﹣1，-2），點A是該圖象第一象限分支上的動點，連結(jié)AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，頂點C在第四象限，AC與x軸交于點D，當=時，則點C的坐標為 ．

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【題目】如圖，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3.

(1)寫出數(shù)軸上點A表示的數(shù)；

(2)將長方形OABC沿數(shù)軸向右水平移動，移動后的長方形記為，若移動后的長方形與原長方形OABC重疊部分的面積恰好等于原長方形OABC面積的時，寫出數(shù)軸上點表示的數(shù)；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB∥CD，EF分別交AB、CD于G、F兩點，射線FM平分∠EFD，將射線FM平移，使得端點F與點G重合且得到射線GN．若∠EFC=110°，則∠AGN的度數(shù)是（　�。�

A. 120° B. 125° C. 135° D. 145°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1）、B（﹣3，2）、C（﹣1，4）．

①以原點O為位似中心，在第二象限內(nèi)畫出將△ABC放大為原來的2倍后的△A1B1C1 ．
②畫出△ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，現(xiàn)有以下三個條件：①AB∥CD,②∠B=∠C,③∠E=∠F.請你以其中兩個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論構(gòu)造命題.(1)你構(gòu)造的是哪幾個命題？(2)你構(gòu)造的命題是真命題還是假命題？若是真命題，請給予證明;若是假命題，請舉出反例.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，，，,把繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，同時繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當停止旋轉(zhuǎn)時也隨之停止旋轉(zhuǎn).設(shè)旋轉(zhuǎn)后的兩個角分別記為、，旋轉(zhuǎn)時間為秒.

（1）如圖2，直線垂直于，將沿直線翻折至，請你直接寫出的度數(shù)，不必說明理由；

（2）如圖1，在旋轉(zhuǎn)過程中，若射線與重合時，求的值；

（3）如圖1，在旋轉(zhuǎn)過程中，當時，直接寫出的值，不必說明理由.

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