【題目】將平行四邊形紙片按如圖方式折疊,使點(diǎn)重合,點(diǎn) 落到處,折痕為

(1)求證:;

(2)連結(jié),判斷四邊形是什么特殊四邊形?證明你的結(jié)論.

【答案】(1)證明見解析;(2)四邊形AECF是菱形.證明見解析.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)我們可以得到B=D,AB=AD,1=3,從而利用ASA判定ABE≌△ADF;

(2)四邊形AECF是菱形,我們可以運(yùn)用菱形的判定,有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形來進(jìn)行驗(yàn)證.

試題解析:(1)由折疊可知:D=D,CD=AD,

C=DAE.

四邊形ABCD是平行四邊形,

∴∠B=D,AB=CD,C=BAD.

∴∠B=D,AB=AD,DAE=BAD,

1+2=2+3.

∴∠1=3.

ABE和ADF中

∴△ABE≌△ADF(ASA).

(2)四邊形AECF是菱形.

證明:由折疊可知:AE=EC,4=5.

四邊形ABCD是平行四邊形,

ADBC.

∴∠5=6.

∴∠4=6.

AF=AE.

AE=EC,

AF=EC.

AFEC,

四邊形AECF是平行四邊形.

AF=AE,

平行四邊形AECF是菱形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與、軸交于、、三點(diǎn),其中,拋物線的頂點(diǎn)為

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2)如圖1,若動(dòng)點(diǎn)在第一象限內(nèi)的拋物線上,動(dòng)點(diǎn)在對(duì)稱軸上,當(dāng),且時(shí),求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);

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電視機(jī)型號(hào)

批發(fā)價(jià)(/臺(tái))

1500

2500

零售價(jià)(/臺(tái))

2025

3640

若商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái),用去9萬元.

(1)求商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙型號(hào)的電視機(jī)各多少臺(tái)?

(2)元旦商場(chǎng)決定進(jìn)行優(yōu)惠促銷:以零售價(jià)的七五折銷售乙種型號(hào)電視機(jī),兩種電視機(jī)銷售完畢,商場(chǎng)共獲利8.5%,求甲種型號(hào)電視機(jī)打幾折銷售?

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