【題目】已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點(diǎn),已知當(dāng)x1時(shí),y1y2;當(dāng)0x1時(shí),y1y2

1)求一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式;

2)已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象上有一點(diǎn)Cx軸的距離為2,求△ABC的面積.

【答案】1y1=x+5;(221

【解析】

1)根據(jù)當(dāng)x1時(shí),y1y2;當(dāng)0x1時(shí),y1y2得出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,代入反比例解析式中得出A點(diǎn)坐標(biāo),再將A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得出m的值;

2)根據(jù)反比例函數(shù)在第一象限的圖象上有一點(diǎn)Cx軸的距離為2算出C的坐標(biāo),再過(guò)點(diǎn)CCDx軸交直線ABD,將三角形ABC的面積分為三角形ACD與三角形BCD的面積之和求算.

1當(dāng)x1時(shí),y1y2;當(dāng)0x1時(shí),y1y2

點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1

代入反比例函數(shù)解析式,=y

解得:y=6

點(diǎn)A的坐標(biāo)為(16)

點(diǎn)A在一次函數(shù)圖象上

∴1+m=6

解得:m=5

一次函數(shù)的解析式為y1=x+5

2第一象限內(nèi)點(diǎn)Cx軸的距離為2

點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2

∴2=,解得:x=3

點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,2)

過(guò)點(diǎn)CCDx軸交直線ABD

則點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2

∴x+5=2

解得:x=3

點(diǎn)D的坐標(biāo)為(32)

∴CD=3(3)=3+3=6,

點(diǎn)ACD的距離為62=4,

聯(lián)立

解得: (舍去),

點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,﹣1)

點(diǎn)BCD的距離為2(1)=2+1=3,

SABC=SACD+SBCD=×6×4+×6×3=12+9=21

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求拋物y=x2+bx+c線的解析式.

(2)判斷以點(diǎn)N為圓心,半徑長(zhǎng)為4的圓與直線l2的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

(3)設(shè)點(diǎn)F、H在直線l1上(點(diǎn)H在點(diǎn)F的下方),當(dāng)△MHF與△OAB相似時(shí),求點(diǎn)F、H的坐標(biāo)(直接寫(xiě)出結(jié)果).

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【題目】如圖所示,要在某東西走向的A、B兩地之間修一條筆直的公路,在公路起點(diǎn)A處測(cè)得某農(nóng)戶CA的北偏東68°方向上.在公路終點(diǎn)B處測(cè)得該農(nóng)戶c在點(diǎn)B的北偏西45°方向上.已知A、B兩地相距2400米.

1)求農(nóng)戶c到公路B的距離;(參考數(shù)據(jù):sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈

2)現(xiàn)在由于任務(wù)緊急,要使該修路工程比原計(jì)劃提前4天完成,需將該工程原定的工作效率提高20%,求原計(jì)劃該工程隊(duì)毎天修路多少米?

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【題目】將平行四邊形紙片按如圖方式折疊,使點(diǎn)重合,點(diǎn) 落到處,折痕為

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交BC于點(diǎn)D,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)DDHAC,垂足為點(diǎn)H,連接DE,交AB于點(diǎn)F

1)求證:DH是⊙O的切線;

2)若⊙O的半徑為4,AE=FE時(shí),求的長(zhǎng)(結(jié)果保留π);

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A.B.C.D.

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(收集數(shù)據(jù))

甲班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)分別為:78,8389,9798,85,100,94,87,90,9392,9995;100

乙班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)中90≤x95的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>91,92,94,9093

(整理數(shù)據(jù)):

班級(jí)

75≤x80

80≤x85

85≤x90

90≤x95

95≤x100

1

1

3

4

6

1

2

3

5

4

(分析數(shù)據(jù)):

班級(jí)

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

92

a

93

47.3

90

87

b

50.2

(應(yīng)用數(shù)據(jù)):

1)根據(jù)以上信息,可以求出:a_____分,b______分;

2)若規(guī)定測(cè)試成績(jī)92分及其以上為優(yōu)秀,請(qǐng)估計(jì)參加防疫知識(shí)測(cè)試的480名學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人;

3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生防疫測(cè)試的整體成績(jī)較好?請(qǐng)說(shuō)明理由(一條理由即可).

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