如圖，A、B為兩個(gè)新建生活小區(qū)，它們位于公路CD的同側(cè)（沿公路CD已鋪有寬帶網(wǎng)）．現(xiàn)要從公路CD上找一處接點(diǎn)，向A、B兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)寬帶網(wǎng)．鋪設(shè)工程費(fèi)用為25000元/千米，已知AC=4km，BD=1km，CD=4km，則最少花費(fèi)________元即可完成鋪設(shè)工程．

25000
分析：由于鋪設(shè)寬帶網(wǎng)的工程費(fèi)用為每千米25000元，是一個(gè)定值，現(xiàn)在要在CD上選擇接點(diǎn)位置，使費(fèi)用最省，意思是在CD上找一點(diǎn)P，使AP與BP的和最小，設(shè)E是A的對(duì)稱點(diǎn)，使AP+BP最短就是使EP+BP最短．
解答：解：作A點(diǎn)關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)E，連接BE，與CD交于點(diǎn)P，則PA+PB最短，過(guò)E作EF∥CD與BD延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，由作圖可知，
PA=EP，EF=CD=4km，AC=CE=DF=4km，
∴PA+PB=EP+PB=EB，
在Rt△BEF中，
EF=4km，BF=BD+DF=5km，
由勾股定理可得：BE2=BF2+EF2，
BE2=52+42，
解得：BE=，
工程費(fèi)用為：25000×=25000（元）．
故答案為：25000．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求最短路線問(wèn)題，關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出最短路線為斜邊的直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)閱讀材料：如圖1，過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高”（h）．我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：S△ABC=
12
ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問(wèn)題：
如圖2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)B為拋物線與y軸的交點(diǎn)，求直線AB的解析式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸分別交AB、x軸于點(diǎn)D、M，連接PA、PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；
（4）在（2）的條件下，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，△PAB的鉛垂高為h、面積為S，請(qǐng)分別寫(xiě)出h和S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)閱讀材料：
如圖1，過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：S△ABC=
12
ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問(wèn)題：精英家教網(wǎng)
如圖2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（-1，-4），交x軸于點(diǎn)A（-3，0），交y軸于點(diǎn)B．
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）點(diǎn)P是拋物線（在第三象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；
（3）是否存在一點(diǎn)P，使S△PAB=S△CAB，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

附加題：
（1）規(guī)定新運(yùn)算：a*b=ab-（a-b），則（2*3）*5=
 
．
（2）若
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
+
|d|
d
的值是-2，則
|ab|
ab
+
|bc|
bc
+
|cd|
cd
+
|ad|
ad
的值是
 
．
（3）已知y1=x2-2x4-3；y2=x3-2x5-3，當(dāng)x=2008時(shí)，y1=a，y2=b．當(dāng)x=-2008時(shí)，y1=c，y2=d．則|a-c|+b+d=
 
．
（4）如圖，在直徑AB為100的半圓中，分別截去直徑為AC、BC的兩個(gè)半圓，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2013•豐南區(qū)一模）閱讀材料：如圖，過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出水平垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可以得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：S△ABC=
12
ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問(wèn)題：如圖，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4）交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B（0，3）

（1）求拋物線解析式和線段AB的長(zhǎng)度；
（2）點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；
（3）在第一象限內(nèi)拋物線上求一點(diǎn)P，使S△PAB=S△CAB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
如圖1，過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高”（h）．我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：S△ABC=ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．

解答下列問(wèn)題：
如圖2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)B為拋物線與y軸的交點(diǎn)，求直線AB的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線（第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P，使S△PAB=S△CAB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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