Question

已知一個(gè)一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-4）
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）試畫(huà)出這個(gè)一次函數(shù)的圖象；
（3）請(qǐng)利用這個(gè)一次函數(shù)的圖象填空：
當(dāng)x=0時(shí)，y=

-6

；
當(dāng)-6≤y≤0時(shí)，x的取值范圍是

0≤x≤3

．

Answer 1

分析：（1）利用待定系數(shù)法把（1，-4）代入y=2x+b即可得到b的值，進(jìn)而得到解析式；
（2）根據(jù)函數(shù)解析式計(jì)算出圖象與x、y軸的交點(diǎn)，再過(guò)這兩點(diǎn)畫(huà)直線即可；
（3）當(dāng)x=0時(shí)看直線與y軸交點(diǎn)；再根據(jù)圖象找出-6≤y≤0時(shí)的圖象位置，進(jìn)而得到答案．

解答：解：（1）∵一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-4），
∴-4=2×1+b，
解得b=-6，∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-6；

（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=-6，
當(dāng)y=0時(shí)，x=3，
圖象經(jīng)過(guò)（0，-6）（3，0）點(diǎn)，如圖所示；

（3）由圖象得：當(dāng)x=0時(shí)，y=-6；
當(dāng)-6≤y≤0時(shí)，x的取值范圍是0≤x≤3，
故答案為：-6；0≤x≤3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了求函數(shù)解析式，以及畫(huà)函數(shù)圖象，根據(jù)圖象寫(xiě)解，關(guān)鍵是正確求出解析式，畫(huà)出圖象．