【題目】已知是等邊三角形，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，以為一邊在的右側(cè)作等邊．

（1）如圖①，點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)，直接寫出和的大小關(guān)系；

（2）如圖②，點(diǎn)在線段的延長線上移動(dòng)時(shí)，猜想的大小是否發(fā)生變化．若不變請求出其大小；若變化，請說明理由．

【答案】（1），理由見解析；（2），不發(fā)生變化；理由見解析

【解析】

（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出∠BAC=∠DAE，容易得出結(jié)論；
（2）由△ABC和△ADE是等邊三角形可以得出AB=BC=AC，AD=AE，∠ABC=∠ACB=∠BAC=∠DAE=60°，得出∠ABD=120°，再證明△ABD≌△ACE，得出∠ABD=∠ACE=120°，即可得出結(jié)論．

解：（1）；理由如下：

∵和△是等邊三角形，

∴，

∴；

（2），不發(fā)生變化；理由如下：

∵是等邊三角形，是等邊三角形，

∴，，，

∴，，

∴，

在和中

，

∴，

∴．

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E，連接CE，作BF⊥CE，垂足為F，則tan∠FBC的值為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，、是的切線，切點(diǎn)分別為、兩點(diǎn)，點(diǎn)在上，如果，那么的度數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在五張正面分別寫有數(shù)字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它們的背面完全相同，現(xiàn)將這五張卡片背面朝上洗勻．

（1）從中任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值不大于1的概率是 ；

（2）先從中任意抽取一張卡片，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的卡片隨機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，請用列表法或畫樹狀圖法，求點(diǎn)Q（a，b）在第二象限的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一座拋物線型拱橋，已知橋下在正常水位AB時(shí)，水面寬8m，水位上升3m， 就達(dá)到警戒水位CD，這時(shí)水面寬4m，若洪水到來時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，求水過警戒水位后幾小時(shí)淹到橋拱頂．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=2，把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP，連接AP并延長交CD于點(diǎn)E，連接PC，則三角形PCE的面積為___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120，AD⊥BC，且AD=AB．

（1）如圖1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：AE+AF=AD

（2）如圖2，如果∠EDF=60，且∠EDF兩邊分別交邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，那么線段AE，AF，AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：

在平面直角坐標(biāo)系中有不重合的兩點(diǎn)和點(diǎn)，小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，若，則軸，且線段的長度為；若，則軸，且線段的長度為；

（應(yīng)用）：

（1）若點(diǎn)、，則軸，的長度為__________．

（2）若點(diǎn)，且軸，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

（拓展）：

我們規(guī)定：平面直角坐標(biāo)系中任意不重合的兩點(diǎn)，之間的折線距離為；例如：圖1中，點(diǎn)與點(diǎn)之間的折線距離為．

解決下列問題：

（1）如圖1，已知，若，則__________；

（2）如圖2，已知，，若，則__________．

（3）如圖3，已知的，點(diǎn)在軸上，且三角形的面積為3，則__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的頂點(diǎn)、，將矩形的一個(gè)角沿直線折疊，使得點(diǎn)落在對角線上的點(diǎn)處，折痕與軸交于點(diǎn).

（1）線段的長度為__________；

（2）求直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；

（3）若點(diǎn)在線段上，在線段上是否存在點(diǎn)，使四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案