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【題目】如圖，有一座拋物線型拱橋，已知橋下在正常水位AB時，水面寬8m，水位上升3m， 就達到警戒水位CD，這時水面寬4m，若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，求水過警戒水位后幾小時淹到橋拱頂．

【答案】5小時．

【解析】試題分析；

首先在圖中建立合適的坐標系（這里選擇AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，也可另外建立），然后根據題目中的已知條件可得A、B、C、D四點的坐標，設出解析式，代入相應點的坐標建立方程（組），解方程（組）求得待定系數的值得到解析式，由解析式可得頂點E的坐標，再結合題中條件可解得答案；

試題解析：

如上圖，以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系，則由已知得A（4，0），D（2，3），設拋物線解析式為： ，把A、D坐標代入解析式可得： ，解得： ，∴拋物線解析式為： ，

∴頂點E的坐標為（0，4），

設CD與y軸的交點為點F，

∴EF=4-3=1（m），

∵10.2=5（小時），

∴水過警戒水位后5小時淹到橋拱頂.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標系中兩定點、，拋物線過點A，B，與y交于C點，點P（m，n）為拋物線上一點．

（1）求拋物線的解析式和點C的坐標；

（2）當∠APB為鈍角時，求m的取值范圍；

（3）當∠PAB=∠ABC時，求點P的坐標．

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【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一點，使得AE⊥DE；

（1）求證：△ABE∽△ECD；

（2）若AB=4，AE=BC=5，求CD的長；

（3）當△AED∽△ECD時，請寫出線段AD、AB、CD之間數量關系，并說明理由．

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【題目】如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°．

（1）用尺規(guī)作∠ABC的角平分線BD，交AC于點D；（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）過點C作CE//BD,且CE=BD,求證：四邊形BCED是菱形．

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【題目】下面關于x的方程中：①ax2+x+2＝0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2＝1；③x+3＝；④（a2+a+1）x2﹣a＝0；⑤＝x﹣1．一元二次方程的個數是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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【題目】已知是等邊三角形，點是直線上一點，以為一邊在的右側作等邊．

（1）如圖①，點在線段上移動時，直接寫出和的大小關系；

（2）如圖②，點在線段的延長線上移動時，猜想的大小是否發(fā)生變化．若不變請求出其大�。蝗糇兓�，請說明理由．

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【題目】如圖,中,,,于點E,于點D,BE與AD相交于F．

求證：；

若,求AF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經過網格點

A（0，2），B（4，2）C（6，0），解答下列問題：

（1）請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置，則D點坐標為___ ___；

（2）連結AD，CD，求⊙D的半徑（結果保留根號）；

（3）若把扇形DAC圍成一個圓錐，求圍成圓錐的底面半徑（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三個頂點E、G、H分別在矩形ABCD的邊ABCD的邊AB、CD、DA上，AH=2，連接CF．當△CGF是直角三角形時，線段AE的長為______．

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