已知線段a=4,b=9,則線段a,b的比例中項c是
 
,線段c,a,b的第四比例項d是
 
分析:根據(jù)比例中項的定義,列出比例式即可得出中項,注意線段不能為負,根據(jù)第四比例項的概念,得c:a=b:d,再根據(jù)比例的基本性質(zhì),求得第四比例項的值.
解答:解:根據(jù)比例中項的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì),得:比例中項的平方等于兩條線段的乘積.
則c2=4×9,c=±6,(線段是正數(shù),負值舍去),故c=6;
∵d是線段c,a,b的第四比例項,
∴c:a=b:d,
∴d=
ab
c
=6.
∴c,a,b的第四比例項為6.
故答案為:6,6.
點評:本題考查了比例中項、第四比例項的概念,注意線段不能是負數(shù).寫比例式的時候,一定要嚴格按照字母順序.
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16、已知線段AB=8cm,在直線AB上畫線BC,使它等于3cm,則線段AC等于(  )

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點O是線段CD的中點,而點P將CD分為兩部分,且CP:PD=
5
7
2
7
,已知線段CD=28cm,求OP的長.

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19、已知線段AB,請你在圖1中畫一個以AB為邊的等邊三角形,在圖2中畫出一個以AB為斜邊的直角三角形ABC.(要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)

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25、已知線段AB,線段a和線段b,分別以線段AB、a、b的長為邊長作△ABC,在圖1中畫出所有的C點(保留作圖痕跡)
結(jié)論:
△ABC
即為所求.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

(2011•石家莊二模)閱讀材料:
我們將能完全覆蓋平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓.
例如:線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓.
操作探究:
(1)如圖1:已知線段AB與其外一點C,作過A、B、C三點的最小覆蓋圓;(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)邊長為1cm的正方形的最小覆蓋圓的半徑是
2
2
2
2
cm;
如圖2,邊長為1cm的兩個正方形并列在一起,則其最小覆蓋圓的半徑是
5
2
5
2
cm;
如圖3,半徑為1cm的兩個圓外切,則其最小覆蓋圓的半徑是
2
2
cm.
聯(lián)想拓展:
⊙O1的半徑為8,⊙O2,⊙O3的半徑均為5.
(1)當⊙O1、⊙O2、⊙O3兩兩外切時(如圖4),則其最小覆蓋圓的半徑是
40
3
40
3
;
(2)當⊙O1、⊙O2、⊙O3兩兩相切時,(1)中的結(jié)論還成立嗎?如果不成立,則其最小覆蓋圓的半徑是
13
13
,并作出示意圖.

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