【題目】小飛研究二次函數(shù)y=-(x-m)2-m+1(m為常數(shù))性質(zhì)時如下結(jié)論:①這個函數(shù)圖象的頂點始終在直線y=-x+1上;②存在一個m的值,使得函數(shù)圖象的頂點與軸的兩個交點構(gòu)成等腰直角三角形;③點A(x1,y1)與點B(x2,y2)在函數(shù)圖象上,若x1<x2,x1+x2>2m,則y1<y2;④當-1<x<2時,yx的增大而增大,則m的取值范圍為m≥2其中錯誤結(jié)論的序號是(

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

把頂點坐標代入y=-x+1即可判斷①;根據(jù)勾股定理即可判斷②;根據(jù)在對稱軸的右邊yx的增大而減小可判斷③;;根據(jù)在對稱軸的右邊yx的增大而增大可判斷④.

把(m,-m+1)代入y=-x+1,-m+1=-m+1,左=右,故①正確;

-(x-m)2-m+1=0時,x1=, x2=,

若頂點與軸的兩個交點構(gòu)成等腰直角三角形,

1-m+(1-m)2+1-m+(1-m)2=4(1-m),即m2-m=0,

m=01時,∴存在一個m的值,使得函數(shù)圖象的頂點與軸的兩個交點構(gòu)成等腰直角三角形;故②正確;

x1<x2,且x1、x2在對稱軸右側(cè)時,

-1<0, ∴在對稱軸右側(cè)yx的增大而減小,即y1>y2,故③錯誤;

-1<0, ∴在對稱軸左側(cè)yx的增大而增大,

m≥2,故④正確.

故選C.

練習冊系列答案
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【題目】某種商品的標價為500/件,經(jīng)過兩次降價后的價格為405/件,并且兩次降價的百分率相同.

1)求該種商品每次降價的百分率;

2)若該種商品進價為400/件,兩次降價共售出此種商品100件,為使兩次降價銷售的總利潤不少于3200元.問第一次降價后至少要售出該種商品多少件?

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【題目】如圖,點E為△ABC的內(nèi)心,過點EMNBCAB于點M,交AC于點N,若AB7,AC5,BC6,則MN的長為( 。

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B. 連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次,有可能正面都朝上

C. 大量反復拋一枚均勻硬幣,平均每100次出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)不確定;

D. 通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的,

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【題目】下面是小明設(shè)計的作三角形的高線的尺規(guī)作圖過程.

已知:ABC

求作:BC邊上的高線.

作法:如圖,

①以點C為圓心,CA為半徑畫。

②以點B為圓心,BA為半徑畫弧,兩弧相交于點D;

③連接AD,交BC的延長線于點E

所以線段AE就是所求作的BC邊上的高線.

根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,

1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成下面證明.

證明:∵CA=CD

∴點C在線段AD的垂直平分線上( (填推理的依據(jù)).

= ,

∴點B在線段AD的垂直平分線上.

BC是線段AD的垂直平分線.

ADBC

AE就是BC邊上的高線.

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【題目】小波在復習時,遇到一個課本上的問題,溫故后進行了操作、推理與拓展.

(1)溫故:如圖1,在ABC中,ADBC于點D,正方形PQMN的邊QMBC上,頂點P,N分別在AB AC上,若BC=6,AD=4,求正方形PQMN的邊長.

(2)操作:能畫出這類正方形嗎?小波按數(shù)學家波利亞在《怎樣解題》中的方法進行操作:如圖2,任意畫ABC,在AB上任取一點P′,畫正方形P′Q′M′N′,使Q′,M′BC邊上,N′ABC內(nèi),連結(jié)B N′并延長交AC于點N,畫NMBC于點M,NPNMAB于點P,PQBC于點Q,得到四邊形PQMN.小波把線段BN稱為波利亞線

(3)推理:證明圖2中的四邊形PQMN 是正方形.

(4)拓展:在(2)的條件下,于波利業(yè)線B N上截取NE=NM,連結(jié)EQ,EM(如圖3).當tan∠NBM=時,猜想∠QEM的度數(shù),并嘗試證明.

請幫助小波解決溫故、推理拓展中的問題.

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【題目】重整行裝再出發(fā),馳而不息再爭創(chuàng),201858日蘭州市召開了新一輪全國文明城市創(chuàng)建啟動大會.某校為了更好地貫徹落實創(chuàng)建全國文明城市目標,舉辦了我是創(chuàng)城小主人的知識競賽.該校七年級、八年級分別有300人,現(xiàn)從中各隨機抽取10名同學的測試成績進行調(diào)查分析,成績?nèi)缦拢?/span>

七年級

85

65

84

78

100

78

85

85

98

83

八年級

96

60

87

78

87

87

89

100

83

96

整理、描述數(shù)據(jù):

分數(shù)段

七年級人數(shù)

1

2

5

2

八年級人數(shù)

1

1

5

3

分析數(shù)據(jù):

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

84.1

_______

85

86.3

87

______

得出結(jié)論:

1)根據(jù)上述數(shù)據(jù),將表格補充完整;

2)估計該校七、八兩個年級學生在本次測試成績中可以取得優(yōu)秀的人數(shù)共有多少人?

3)你認為哪個年級知識掌握的總體水平較好,說明理由.

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【題目】如圖,AB⊙O的直徑,MOA的中點,弦CDAB于點M,過點DDECACA的延長線于點E

(1)連接AD,則∠OAD   °;

(2)求證:DE⊙O相切;

(3)F上,∠CDF45°,DFAB于點N.若DE3,求FN的長.

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