【題目】如圖是一款拋物線型落地?zé)敉彩疽鈭D,防滑螺母C為拋物線支架的最高點(diǎn),燈罩D距離地面1.5米,最高點(diǎn)C距燈柱的水平距離為1.6米,燈柱AB1.5米,若茶幾擺放在燈罩的正下方,則茶幾到燈柱的距離AE為多少米(

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意可以把AB所在的直線當(dāng)作y軸,AE所在的直線當(dāng)作x軸建立直角坐標(biāo)系,由防滑螺母C為拋物線支架的最高點(diǎn),燈罩D距離地面1.5米,點(diǎn)最高點(diǎn)C距燈柱的水平距離為1.6米,可以知道拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)C1.6,2.5),直接設(shè)出頂點(diǎn)式yax1.622.5,然后用待定系數(shù)法將(0,1.5)代入解析式解得a值,再次將D點(diǎn)到地面的高當(dāng)作縱坐標(biāo)代入解析式即可求出AE的長(zhǎng),將不符合實(shí)際的取值舍去即可.

如圖,把AB所在的直線當(dāng)作y軸,AE所在的直線當(dāng)作x軸建立直角坐標(biāo)系,由防滑螺母C為拋物線支架的最高點(diǎn),燈罩D距離地面1.5米,點(diǎn)最高點(diǎn)C距燈柱的水平距離為1.6米,∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)C1.6,2.5),

設(shè)yax1.622.5

AB得高為1.5

x0y1.5代入上式得,1.5a01.622.5

解得,a

∴yx1.622.5

∵DE的高為1.5

當(dāng)y1.5時(shí),則x1.622.5=1.5

解得,x3.2x0(舍去)

∴AE的長(zhǎng)為:3.2m

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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點(diǎn)”,并說(shuō)明理由;

如圖②,已知點(diǎn)為同一直線上三點(diǎn),且所在直線上是否存在一點(diǎn)使點(diǎn)中的某一點(diǎn)是其余三點(diǎn)圍成的三角形的“金點(diǎn)”.若存在,求出線段的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)P是第一象限拋物線上的點(diǎn),連接OP交直線AB于點(diǎn)Q.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,PQ與OQ的比值為y,求y與m的關(guān)系式,并求出PQ與OQ的比值的最大值;

(3)點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn),連接OD、CD,設(shè)ODC外接圓的圓心為M,當(dāng)sinODC的值最大時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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1)直接寫出的值和的度數(shù);

2)求證:直線是以為直徑的的切線;

3)連接于點(diǎn)的邊上的高.

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1)求反比例函數(shù)的解析式及直線OA的解析式;

2)連接BC,已知,求

3)若在軸上有兩點(diǎn),將直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),仍與交于,能否構(gòu)成以為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,如果能請(qǐng)求出的值,如果不能說(shuō)明理由.

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