Question

如圖，△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C=∠E，AD=3，BD=5，DC=2，則DE的長(zhǎng)等于（　�。�

• A、

  15

  2

• B、

  10

  3

• C、

  6

  5

• D、

  5

  6

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)兩組角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似求出△ACD和△BED相似，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式計(jì)算即可得解．

解答：解：在△ACD和△BED中，

∠C=∠E ∠ADC=∠BDE

，
∴△ACD∽△BED，
∴

AD

BD

=

CD

DE

，
即

3

5

=

2

DE

，
解得DE=

10

3

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟練掌握三角形相似的判定方法是解題的關(guān)鍵．