【題目】“長跑“是中考體育必考項(xiàng)目之一,某中學(xué)為了了解九年級學(xué)生“長跑”的情況,隨機(jī)抽取部分九年級學(xué)生,測試其長跑成績(男子1000米,女子800米),按長跑時間長短依次分為A.B.C.D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,制作出如下兩個不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)在扇形統(tǒng)計用中,C對應(yīng)的扇形圓心角是____度.
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.
(3)該校九年有486名學(xué)生,請估計“長跑”測試成績達(dá)到A級的學(xué)生有多少人?
【答案】(1)90;(2)見詳解;(3)54.
【解析】
(1)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查的人數(shù),然后再求出C等級的人數(shù),從而可以求得在扇形統(tǒng)計用中,C對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(2)根據(jù)(1)求得C等級的人數(shù),即可將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出“長跑”測試成績達(dá)到A級的學(xué)生有多少人.
解:(1)本次調(diào)查的人數(shù)為:18÷=36,
C等級的人數(shù)為:36-4-18-5=9,
則在扇形統(tǒng)計用中,C對應(yīng)的扇形圓心角是:×360°=90°,
故答案為:90;
(2)由(1)知,C等級的人數(shù)為9,補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如圖所示;
(3)486×=54(人),
所以“長跑”測試成績達(dá)到A級的學(xué)生有54人.
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【題目】某藍(lán)莓加工廠每天生產(chǎn)A,B兩種品牌的藍(lán)莓酒共600瓶,每天投入成本26400元,其中A,B兩種品牌的藍(lán)莓酒每瓶的成本和利潤如下表:
(1)該廠每天生產(chǎn)A、B兩種品牌的藍(lán)莓酒各多少瓶?
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【題目】計算:
(1)(﹣+)×(﹣24);
(2)75×(﹣)2﹣24÷(﹣2)3+4×(﹣2);
(3)化簡:5(x+3y)﹣2(4x+3y)+3(2x﹣3y).
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【題目】數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想,我們不但可以用數(shù)來解決圖形問題,同樣也可以用借助圖形來解決數(shù)量問題,往往能出奇制勝,數(shù)軸和勾股定理是數(shù)形結(jié)合的典范.數(shù)軸上的兩點(diǎn)A和B所表示的數(shù)分別是和,則A,B兩點(diǎn)之間的距離;坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn),,它們之間的距離.如點(diǎn),,則.表示點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離,表示點(diǎn)與點(diǎn)和的距離之和.
(1)已知點(diǎn),,________;
(2)表示點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離;
(3)請借助圖形,求的最小值.
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【題目】已知等腰△ABC的頂角∠A=36°(如圖).
(1)請用尺規(guī)作圖法作底角∠ABC的平分線BD,交AC于點(diǎn)D(保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)證明:△ABC∽△BDC.
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【題目】【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度,他們先在點(diǎn)A處測得樹頂C的仰角為30°,然后沿AD方向前行10m,到達(dá)B點(diǎn),在B處測得樹頂C的仰角高度為60°(A、B、D三點(diǎn)在同一直線上).請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計算這棵樹CD的高度(結(jié)果精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
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【題目】某超市按每袋20元的價格購進(jìn)某種干果.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(袋)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù):
().
(1)當(dāng)x=45元時,y= 袋;當(dāng)y=200袋時,x= 元;
(2)設(shè)這種干果每月獲得的利潤為w(元),當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月 可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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【題目】如圖1,矩形ABCD的兩條邊在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)D與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,且AD=8,AB=6.如圖2,矩形ABCD沿OB方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動,同時點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)也以每秒1個單位長度的速度沿矩形ABCD的邊AB經(jīng)過點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時,矩形ABCD和點(diǎn)P同時停止運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒.
(1)當(dāng)t=5時,請直接寫出點(diǎn)D、點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB或線段BC上運(yùn)動時,求出△PBD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)t的取值范圍;
(3)點(diǎn)P在線段AB或線段BC上運(yùn)動時,作PE⊥x軸,垂足為點(diǎn)E,當(dāng)△PEO與△BCD相似時,求出相應(yīng)的t值.
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