【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像交于、兩點(diǎn)，它們的部分圖像如圖所示，的面積是6.

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）請(qǐng)直接寫出不等式的解集.

【答案】（1），；（2）或.

【解析】

（1）先根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)圖的解析式；根據(jù)的面積求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出求一次函數(shù)y1=ax+b的表達(dá)式；
（2）先聯(lián)立反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，得到方程組，求出A、B坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得的圖象在二、四象限，觀察圖象交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可知，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

解：（1）∵在反比例函數(shù)圖象上，

∴，

∴反比例函數(shù)表達(dá)式為.

∵的面積是6，即，

∴，，

把，帶入得，

解得，

∴；

（2）由 解得 或

∴A（-3,1） ，B（-1,3），

（為常數(shù)，且）的圖像的圖象在二、四象限，

由圖象交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可知，當(dāng)y1＞y2時(shí)，或.

故答案為：（1），；（2）或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，拋物線y＝﹣x2+x+4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，直線BD與拋物線交于另一點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F．

（1）求直線BD的解析式；

（2）如圖②，點(diǎn)P是直線BE上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PD，PF，當(dāng)△PDF的面積最大時(shí)，在線段BE上找一點(diǎn)G，使得PG﹣GE的值最小，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)及PG﹣GE的最小值；

（3）將拋物線沿直線AC平移，點(diǎn)A，C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，C'．在平面內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)H，當(dāng)以點(diǎn)B，A'，C'，H為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，在直線AC上方找一個(gè)滿足條件的點(diǎn)H，與直線AC下方所有滿足條件的點(diǎn)H為頂點(diǎn)的多邊形為軸對(duì)稱圖形時(shí)，求出點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家為了實(shí)現(xiàn)2020年全面脫貧目標(biāo)，實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略，采取異地搬遷，產(chǎn)業(yè)扶持等措施．使貧困戶的生活條件得到改善，生活質(zhì)量明顯提高．某旗縣為了全面了解貧困縣對(duì)扶貧工作的滿意度情況，進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，分為四個(gè)類別：A．非常滿意；B．滿意；C．基本滿意；D．不滿意．依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）將圖1補(bǔ)充完整；

（2）通過分析，貧困戶對(duì)扶貧工作的滿意度（A、B、C類視為滿意）是　　；

（3）市扶貧辦從該旗縣甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)3戶、乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)2戶共5戶貧困戶中，隨機(jī)抽取兩戶進(jìn)行滿意度回訪，求這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CD，過點(diǎn)B作BG⊥CD，分別交CD、CA于點(diǎn)E、F，與過點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G，連結(jié)DF．給出以下四個(gè)結(jié)論：①；②點(diǎn)F是GE的中點(diǎn)；③AF=AB；④S△ABC=5S△BDF，其中正確的結(jié)論序號(hào)是（　　）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)李飛與劉亮射擊訓(xùn)練的成績繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖所提供的信息，若要推薦一位成績較穩(wěn)定的選手去參賽，應(yīng)推薦（　�。�

A. 李飛或劉亮 B. 李飛 C. 劉亮 D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+b與雙曲線 交于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，AM⊥y軸于點(diǎn)M，BN⊥x軸于點(diǎn)N，有以下結(jié)論：①S△AOM＝S△BON；②OA＝OB；③五邊形MABNO的面積；④若∠AOB＝45°，則S△AOB＝2k，⑤當(dāng)AB＝ 時(shí)，ON﹣BN＝1；其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 5個(gè)B. 4個(gè)C. 3個(gè)D. 2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是AD中點(diǎn)，EF⊥BC于點(diǎn)F，BC=5，EF=3．

（1）若AB=DC，則四邊形ABCD的面積S=__；

（2）若AB＞DC，則此時(shí)四邊形ABCD的面積S′__S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形．如菱形就是和諧四邊形．

（1）如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求證：BD是梯形ABCD的和諧線；

（2）如圖2，在12×16的網(wǎng)格圖上（每個(gè)小正方形的邊長為1）有一個(gè)扇形BAC，點(diǎn)A．B．C均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找一個(gè)點(diǎn)D，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的兩條對(duì)角線都是和諧線，并畫出相應(yīng)的和諧四邊形；

（3）四邊形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四邊形ABCD的和諧線，求∠BCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 中，，， ，四邊形PDEF是矩形，， ．矩形PDEF從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，沿折線P-D-E以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)E時(shí)，點(diǎn)Q與矩形PDEF同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接QC，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（ ）.

（1）求線段PC的長（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q落在AB邊上時(shí)，求t的值；

（3）設(shè) 的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）當(dāng)四邊形PDEF與 重疊部分圖形為五邊形時(shí)，直接寫出使為直角三角形時(shí)t的取值范圍．

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