Question

某蔬菜培育中心決定向某災(zāi)區(qū)配送無輻射蔬菜和水果共3200箱，其中水果比蔬菜多800箱．

(1)求水果和蔬菜各有多少箱？

(2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批水果和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學(xué)．已知每輛甲種貨車最多可裝水果400箱和蔬菜100箱，每輛乙種貨車最多可裝水果和蔬菜各200箱，則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；

(3)在(2)的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費4000元，乙種貨車每輛需付運費

3600元．運輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？

Answer 1

(1）水果和蔬菜分別為2000箱和1200箱．

(2)設(shè)租用甲種貨車a輛，則租用乙種貨車(8－a)輛．根據(jù)題意，得

    解得2≤a≤4.

因為a為整數(shù)，所以a＝2或3或4，安排甲、乙兩種貨車時有3種方案．

設(shè)計方案分別為：

①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛；

(3)3種方案的運費分別為：

①2×4000＋6×3600＝29600元；②3×4 000＋5×3600＝30000元；

③4×4000＋4×3600＝30400元．

故方案①的運費最少，最少運費是29600元．

所以，運輸部門應(yīng)選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運費最少，最少運費是29600元．