（1）如圖，∠MON＝80º，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上移動(dòng)，△AOB的角平分線AC與BD交于點(diǎn)P. 試問：隨著點(diǎn)A、B位置的變化，∠APB的大小是否會變化？若保持不變，請求出∠APB的度數(shù)；若發(fā)生變化，求出變化范圍

 

【答案】

∵在△AOB中，∠MON＝80°，∴∠OAB+∠OBA＝100° ………… (1分)

            又∵AC、BD為角平分線，

∴∠PAB＋∠PBA＝∠OAB＋∠OBA＝×100°＝50° …………… (2分)

∴∠APB＝180°－(∠PAB＋∠PBA)＝130°…………………………… (3分)

即隨著點(diǎn)A、B位置的變化，∠APB的大小始終不變，為130°.

【解析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)求出∠APB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°即可求解。

 

練習(xí)冊系列答案
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22、如圖，∠MON=25°，矩形ABCD的對角線AC⊥ON，邊BC在OM上，當(dāng)AC=3時(shí)，AD長是多少？（結(jié)果精確到0.01）

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精英家教網(wǎng)如圖，∠MON=90°，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上移動(dòng)，BD是∠NBA的平分線，BD的反向延長線與∠BAO的平分線相交于點(diǎn)C．試猜想：∠ACB的大小是否隨A、B的移動(dòng)發(fā)生變化？如果保持不變，請給出證明；如果隨點(diǎn)A、B的移動(dòng)發(fā)生變化，請給出變化范圍．

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（2012•濟(jì)南）如圖，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM，ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為（　�。�

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（2013•高要市二模）已知：如圖，∠MON=45°，OA1=1，作正方形A1B1C1A2，面積記作S1；再作第二個(gè)正方形A2B2C2A3，面積記作S2；繼續(xù)作第三個(gè)正方形A3B3C3A4，面積記作S3；點(diǎn)A1、A2、A3、A4…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3、B4…在射線OM上，…依此類推，則第6個(gè)正方形的面積S6是（　�。�

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如圖，∠MON=43°，點(diǎn)A在射線OM上，動(dòng)點(diǎn)P在射線ON上滑動(dòng)，要使△AOP為等腰三角形，那么滿足條件的點(diǎn)P共有（　�。�

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