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【題目】如圖,在中,,,,以點為頂點作,兩邊分別交于點,連接,則的周長為_______.

【答案】4

【解析】

延長ABF,使BF=CN,連接DF,通過證明△BDF≌△CDN,及△DMN≌△DMF,從而得出MN=MF,△AMN的周長等于AB+AC的長.

延長ABF,使BF=CN,連接DF

BD=CD,且∠BDC=140°,

∴∠BCD=DBC=20°.

∵∠A=40°,AB=AC=2,

∴∠ABC=ACB=70°,

∴∠DBA=DCA=90°.

RtBDFRtCND中,

BF=CN,∠DBA=DCADB=DC,

∴△BDF≌△CDN,

∴∠BDF=CDN,DF=DN

∵∠MDN=70°,

∴∠BDM+CDN=70°,

∴∠BDM+BDF=70°,

∴∠FDM=70°=MDN

DF=DN,∠FDM=MDN,DM=DM

∴△DMN≌△DMF,

MN=MF,

∴△AMN的周長是:AM+AN+MN=AM+MB+BF+AN=AB+AC=4

故答案為:4

練習冊系列答案
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【題目】如圖,等腰三角形的底邊長為,面積是,腰的垂直平分線分別交,于點,若點為底邊的中點,點為線段上一動點,則的周長的最小值為_______.

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【題目】列方程組解應用題某校組織“大手拉小手,義賣獻愛心”活動,計劃購買黑、白兩種顏色的文化衫進行手繪設計后出售,并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子.已知該學校從批發(fā)市場花2400元購買了黑、白兩種顏色的文化衫100件,每件文化衫的批發(fā)價及手繪后的零售價如表:

批發(fā)價(元)

零售價(元)

黑色文化衫

25

45

白色文化衫

20

35

(1)學校購進黑、白文化衫各幾件?

(2)通過手繪設計后全部售出,求該校這次義賣活動所獲利潤.

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【題目】如圖,點P是菱形ABCD邊上的一動點,它從點A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運動到點D,設PAD的面積為y,P點的運動時間為x,則y關于x的函數圖象大致為( 。

A. B. C. D.

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【題目】甲、乙兩名射擊運動員中進行射擊比賽,兩人在相同條件下各射擊10次,射擊的成績如圖所示.

根據圖中信息,回答下列問題:

(1)甲的平均數是___________,乙的中位數是______________;

(2)分別計算甲、乙成績的方差,并從計算結果來分析,你認為哪位運動員的射擊成績更穩(wěn)定?

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【題目】先閱讀下面一段材料,再完成后面的問題:

材料:過拋物線y=ax2(a0)的對稱軸上一點(0,﹣)作對稱軸的垂線l,則拋物線上任意一點P到點F(0,)的距離與Pl的距離一定相等,我們將點F與直線l分別稱作這拋物線的焦點和準線,如y=x2的焦點為(0,).

問題:若直線y=kx+b交拋物線y=x2A、B、AC、BD垂直于拋物線的準線l,垂直足分別為C、D(如圖).

①求拋物線y=x2的焦點F的坐標;

②求證:直線AB過焦點時,CFDF;

③當直線AB過點(﹣1,0),且以線段AB為直徑的圓與準l相切時,求這條直線對應的函數解析式.

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【題目】甲、乙兩人用如圖所示的兩個分格均勻的轉盤做游戲:分別轉動兩個轉盤,若轉盤停止后,指針指向一個數字(若指針恰好停在分格線上,則重轉一次),用所指的兩個數字作乘積,如果積大于10,那么甲獲勝;如果積不大于10,那么乙獲勝.清你解決下列問題:

l)利用樹狀圖(或列表)的方法表示游戲所有可能出現的結果;

2)求甲、乙兩人獲勝的概率,并說明游戲是否公平.

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【題目】已知:如圖所示,CDAN.

(1)用尺規(guī)作圖作出∠MAN的平分線,交CD于點P.(保留作圖痕跡)

(2)(1)的基礎上,若∠PAN15°,AC2,求點PAM的距離.

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【題目】已知:函數是二次函數.

的值;

寫出這個二次函數圖象的對稱軸:________,頂點坐標:________;

求圖象與軸的交點坐標.

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