Question

（本題7分）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF，請從下列三個條件：①AB=DE；②∠A=∠D；③∠ACB=∠DFE中選擇一個合適的條件，使AB∥ED成立，并給出證明．

（1）選擇的條件是 （填序號）

（2）證明：

 

Answer 1

（1）選擇①AB=ED或③∠ACB=∠DFE；（2）證明①；證明見試題解析．

【解析】

試題分析：（1）利用全等三角形的判定定理選出合適的條件即可；

（2）利用SSS進(jìn)而判斷出全等三角形，得出AB∥ED即可．

試題解析：（1）選擇①AB=ED或③∠ACB=∠DFE即可；

（2）∵FB=CE，∴BC=EF，

在△ABC和△EFD中，∵AB=ED，AC=DF，BC=EF，∴△ABC≌△EFD（SSS），∴∠B=∠E，∴AB∥ED．

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．