【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,的半徑為1A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為已知點(diǎn)P上的一點(diǎn),點(diǎn)Q是線段AB上的一點(diǎn),設(shè)的面積為S,當(dāng)為直角三角形時,S的取值范圍為______

【答案】S

【解析】

根據(jù)△OPQ為直角三角形時,∠OQP不可能為90°,所以分兩種情況:分別以OP為直角頂點(diǎn),根據(jù)直徑所對的圓周角為直角,通過畫輔助圓確定PQ,畫圖,根據(jù)直角三角形面積公式計算可得結(jié)論.

解:①當(dāng)P為直角頂點(diǎn)時,

當(dāng)OQ最長時,如圖1,OQ5,QA重合,PQ 2 ,S ×1×2

當(dāng)OQ最短時,OQ3,此時OQAB,PQ 2 S ;

②當(dāng)O為直角頂點(diǎn)時,如圖2,

當(dāng)QA重合時,OA最大,此時S ×1×5 ,

當(dāng)OQAB時,S最小,S ,

綜上,當(dāng)△OPQ為直角三角形時,S的取值范圍為S.

故答案為: ≤ S ≤

練習(xí)冊系列答案
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A. ①反映了建議(Ⅰ),③反映了建議(Ⅱ) B. ②反映了建議(Ⅰ),④反映了建議(Ⅱ)

C. ①反映了建議(Ⅱ),③反映了建議(Ⅰ) D. ②反映了建議(Ⅱ),④反映了建議(Ⅰ)

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【題目】如圖1,拋物線x軸于點(diǎn),,交y軸于點(diǎn)C

求拋物線的解析式;

如圖2,D點(diǎn)坐標(biāo)為,連結(jié)若點(diǎn)H是線段DC上的一個動點(diǎn),求的最小值.

如圖3,連結(jié)AC,過點(diǎn)Bx軸的垂線l,在第三象限中的拋物線上取點(diǎn)P,過點(diǎn)P作直線AC的垂線交直線l于點(diǎn)E,過點(diǎn)Ex軸的平行線交AC于點(diǎn)F,已知

求點(diǎn)P的坐標(biāo);

在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q,使得成立?若存在,求出Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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求拋物線的解析式;

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如圖3,連結(jié)AC,過點(diǎn)Bx軸的垂線l,在第三象限中的拋物線上取點(diǎn)P,過點(diǎn)P作直線AC的垂線交直線l于點(diǎn)E,過點(diǎn)Ex軸的平行線交AC于點(diǎn)F,已知

求點(diǎn)P的坐標(biāo);

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A. B. C. D.

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