【題目】在數(shù)軸上、兩點(diǎn)分別表示有理數(shù)和，我們用表示到之間的距離；例如表示7到3之間的距離.

（1）當(dāng)時(shí)，的值為 .

（2）如何理解表示的含義？

（3）若點(diǎn)、在0到3（含0和3）之間運(yùn)動，求的最小值和最大值.

【答案】（1）5或-3;（2）表示到-2的距離;(3) （3）當(dāng)時(shí)，有最小值為2； 當(dāng)時(shí)，有最大值為7.

【解析】

（1）根據(jù)絕對值的幾何意義可得出答案；

（2）根據(jù)絕對值的幾何意義直接得出答案；

（3）根據(jù)a,b的取值范圍和絕對值的性質(zhì)可以得出式子的最大值和最小值.

（1）∵，

∴a=5或-3；

故答案為：5或-3；

（2）∵=，

∴表示到-2的距離；

（3）∵點(diǎn)、在0到3（含0和3）之間運(yùn)動，

∴0≤a≤3, 0≤b≤3,

當(dāng)時(shí)，=0+2=2，此時(shí)值最小，

故最小值為2；

當(dāng)時(shí)，=2+5=7，此時(shí)值最大，

故最大值為7.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“全民讀書月”活動中，小明調(diào)查了班級里40名同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（直接填寫結(jié)果）

（1）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；

（2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ；

（3）若該校共有學(xué)生1000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有 人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE交BC于F，點(diǎn)P為CB延長線上的一點(diǎn)，PE延長交AC于G，PE=PF，下列4個(gè)結(jié)論：①GE=GC；②AG=GE；③OG∥BE；④∠A=∠P．其中正確的結(jié)論是_____（填寫所有正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)從家到學(xué)校的距離之比是10：7，甲同學(xué)的家與學(xué)校的距離為3000米，甲同學(xué)乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校．已知公交車速度是乙騎自行車速度的2倍，甲乙兩同學(xué)同時(shí)從家發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘．

（1）求乙同學(xué)的家與學(xué)校的距離為多少米？

（2）求乙騎自行車的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下面各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi).

-13.5，5，0，-10，-15%，

負(fù)數(shù)集合：{ …}，

非負(fù)數(shù)集合：{ …}，

整數(shù)集合：{ …}，

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ …}.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，市政府決定對市直機(jī)關(guān)500戶家庭的用水情況做一次調(diào)查，市政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中100戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸）并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖。

（1）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）求這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)市直機(jī)關(guān)500戶家庭中平均用水量不超過12噸的約有多少戶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校開展課外體育活動，決定開展：籃球、乒乓球、踢毽子、跑步四種活動項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項(xiàng)目（每人只選取一種）.隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題.

（1）樣本中最喜歡籃球項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為 ，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度；

（2）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校有學(xué)生1000人，請根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為,當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a－b∣；

當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊∣AB∣=∣OB∣－∣OA∣=∣b∣－∣a∣=b－a=∣a－b∣；如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=－b－（－a）=∣a－b∣；如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（－b）=∣a－b∣；

回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示3和5的兩點(diǎn)之間的距離是_________,數(shù)軸上表示－3和－5的兩點(diǎn)之間的距離是_________,數(shù)軸上表示1和－2的兩點(diǎn)之間的距離是 ；

（2）數(shù)軸上表示x和－1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 ,如果∣AB∣＝3，那么x為 ；

（3）當(dāng)代數(shù)式∣x+3∣+∣x－2∣取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是 ；當(dāng)為 時(shí)，該代數(shù)式為7.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于任意有理數(shù)a，b，

定義運(yùn)算：a⊙b＝a(a+b)﹣1，等式右邊是通常的加法、減法、乘法運(yùn)算．例如，2⊙5＝2(2+5)﹣1＝13．

(Ⅰ)求[1⊙(﹣2)]⊙3的值；

(Ⅱ)對于任意有理教m，n請你重新定義一種運(yùn)算“⊕”，使得5⊕3＝20，寫出你定義的運(yùn)算：m⊕n＝_____．(用含m，n的式子表示)

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同步練習(xí)冊答案