【題目】如圖,已知,相鄰兩條平行直線之間的距離相等,等腰直角三角形中, ,三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別在這三條平行直線上,則的值是(

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

過(guò)點(diǎn)AADl1D,過(guò)點(diǎn)BBEl1E,根據(jù)同角的余角相等求出∠CAD=BCE,然后利用角角邊證明ACDCBE全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CD=BE,然后利用勾股定理列式求出AC,再根據(jù)等腰直角三角形斜邊等于直角邊的倍求出AB,然后利用銳角的正弦等于對(duì)邊比斜邊列式計(jì)算即可得解.

如圖,過(guò)點(diǎn)AADl1D,過(guò)點(diǎn)BBEl1E,設(shè)l1,l2,l3間的距離為1

∵∠CAD+ACD=90°,

BCE+ACD=90°,

∴∠CAD=BCE,

在等腰直角ABC中,AC=BC,

ACDCBE,

∴△ACDCBE(AAS),

CD=BE=1

RtACD, ,

在等腰直角ABC,AB=AC=

sinα= .

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】圖中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上

(1)畫(huà)出將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所得到的△A1BC1

(2)畫(huà)出將△ABC向右平移6個(gè)單位后得到的△A2B2C2;

(3)在(1)中,求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中△ABC掃過(guò)的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知軸上的點(diǎn),且,分別過(guò)點(diǎn)軸的垂線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)于點(diǎn)……的面積為,的面積為……的面積為,則等于_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,3),點(diǎn)D是邊OC上的一點(diǎn),點(diǎn)E在直線OB上,連接DE、CE,則DE+CE的最小值為( 。

A. 5B. +1C. 2D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ORtABC斜邊中點(diǎn),AB=10,BC=6M,NAC邊上,∠MON=B,若△OMN與△OBC相似,則CM=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形是矩形,,,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿射線方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng);同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿軸正半軸方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn),點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

1)當(dāng)時(shí),按要求回答下列問(wèn)題

______________

②求經(jīng)過(guò),,三點(diǎn)的拋物線的解析式,若將拋物線軸上方的部分圖象記為,已知直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求的取值范圍;

2)連接,點(diǎn),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,記與矩形重疊部分的面積為,求的函數(shù)解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一列快車(chē)從甲地駛往乙地,一列慢車(chē)從乙地駛往甲地,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為xh),兩車(chē)之間的距離為ykm),圖中的折線表示yx之間的函數(shù)關(guān)系.若第二列快車(chē)也從甲地出發(fā)駛往乙地,速度與第一列快車(chē)相同.在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇0.5小時(shí)后,第二列快車(chē)與慢車(chē)相遇.則第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)__小時(shí).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】才飲長(zhǎng)沙水,又食武昌魚(yú)”.因一代偉人毛澤東的佳句,鄂州武昌魚(yú)名揚(yáng)天下.某網(wǎng)店專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售某種品牌真空包裝的武昌魚(yú)熟食產(chǎn)品,成本為30/盒,每天銷(xiāo)售y()與銷(xiāo)售單價(jià)x()之間存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.

(1)yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果規(guī)定每天這種武昌魚(yú)熟食產(chǎn)品的銷(xiāo)售量不低于240盒,當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),每天獲取的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定從每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程,為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3 600元,試確定這種武昌魚(yú)熟食產(chǎn)品銷(xiāo)售單價(jià)的范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,的對(duì)角線相交于點(diǎn),且,過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),若的周長(zhǎng)為20,則的周長(zhǎng)為( )

A. 7B. 8C. 9D. 10

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