【題目】學(xué)校計(jì)劃在如圖所示的空地 ABCD 上種植草皮,經(jīng)測(cè)量∠ADC=90°,CD = 6m ,AD = 8m , AB=26m , BC= 24m .
(1)求出空地 ABCD 的面積;
(2)若每種植 1 平方米草皮需要 200 元,問總共需投入多少元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是( ).
①作出AD的依據(jù)是SAS;②∠ADC=60°
③點(diǎn)D在AB的中垂線上;④S△DAC:S△ABD=1:2.
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,lA,lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系.
(1)B出發(fā)時(shí)與A相距 千米.
(2)B出發(fā)后 小時(shí)與A相遇.
(3)B走了一段路后,自行車發(fā)生故障,進(jìn)行 修理,所用的時(shí)間是 小時(shí).
(4)若B的自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn), 小時(shí)與A相遇,相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn) 千米.在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)C.
(5)求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.(寫出過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中,同學(xué)們看到了工人師傅在木板上畫一個(gè)直角三角形的過程(如圖所示):畫線段AB,過點(diǎn)A任作一條直線l,以點(diǎn)A為圓心,以AB長(zhǎng)為半徑畫弧,與直線l相交于兩點(diǎn)C、D,連接BC和BD.則△BCD就是直角三角形.
(1)請(qǐng)你說明△BCD是直角三角形的道理;
(2)請(qǐng)利用上述方法作一個(gè)直角三角形,使其中一個(gè)銳角為60°(不寫作法,保留作圖
痕跡,在圖中注明60°的角).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(3,0),B(﹣1,0),C(0,﹣3).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若以點(diǎn)A為圓心的圓與直線BC相切于點(diǎn)M,求切點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)Q在x軸上,點(diǎn)P在拋物線上,是否存在以點(diǎn)B,C,Q,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一種實(shí)驗(yàn)用軌道彈珠,在軌道上行駛5分鐘后離開軌道,前2分鐘其速度v(米/分)與時(shí)間t(分)滿足二次函數(shù)v=at2,后三分鐘其速度v(米/分)與時(shí)間t(分)滿足反比例函數(shù)關(guān)系,如圖,軌道旁邊的測(cè)速儀測(cè)得彈珠1分鐘末的速度為2米/分,求:
(1)二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式.
(2)彈珠在軌道上行駛的最大速度.
【答案】(1)v=(2<t≤5) (2)8米/分
【解析】分析:(1)由圖象可知前一分鐘過點(diǎn)(1,2),后三分鐘時(shí)過點(diǎn)(2,8),分別利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式;
(2)把t=2代入(1)中二次函數(shù)解析式即可.
詳解:(1)v=at2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),
∴a=2.
∴二次函數(shù)的解析式為:v=2t2,(0≤t≤2);
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為v=,
由題意知,圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,8),
∴k=16,
∴反比例函數(shù)的解析式為v=(2<t≤5);
(2)∵二次函數(shù)v=2t2,(0≤t≤2)的圖象開口向上,對(duì)稱軸為y軸,
∴彈珠在軌道上行駛的最大速度在2秒末,為8米/分.
點(diǎn)睛:本題考查了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是從圖中得到關(guān)鍵性的信息:自變量的取值范圍和圖象所經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo).
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】閱讀材料:小胖同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律:兩個(gè)頂角相等的等腰三角形,如果具有公共的頂角的頂點(diǎn),并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來則形成一組旋轉(zhuǎn)全等的三角形.小胖把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形.如圖1,在“手拉手”圖形中,小胖發(fā)現(xiàn)若∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE,則BD=CE.
(1)在圖1中證明小胖的發(fā)現(xiàn);
借助小胖同學(xué)總結(jié)規(guī)律,構(gòu)造“手拉手”圖形來解答下面的問題:
(2)如圖2,AB=BC,∠ABC=∠BDC=60°,求證:AD+CD=BD;
(3)如圖3,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=m°,點(diǎn)E為△ABC外一點(diǎn),點(diǎn)D為BC中點(diǎn),∠EBC=∠ACF,ED⊥FD,求∠EAF的度數(shù)(用含有m的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與,軸分別交于點(diǎn),,與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn),,過點(diǎn)作軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn).
求點(diǎn)的坐標(biāo).
若.
①求的值.
②試判斷點(diǎn)與點(diǎn)是否關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠D=90°,BC=CD=12,∠ABE=45°,若AE=10.求CE的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元,購買50件A商品和20件B商品共用了880元.
(1)A、B兩種商品的單價(jià)分別是多少元?
(2)已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件,如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件,且該商店購買的A、B兩種商品的總費(fèi)用不超過296元,那么該商店有哪幾種購買方案?
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