【題目】1)小My同學(xué)在網(wǎng)絡(luò)直播課中學(xué)習(xí)了勾股定理,他想把這一知識應(yīng)用在等邊三角形中:邊長為a的等邊三角形面積是   (用含a的代數(shù)式表示);

2)小My同學(xué)進(jìn)一步思考:是否可以將正方形剪拼成一個等邊三角形(不重疊、無縫隙)?

如果將一個邊長為2的正方形紙片剪拼等邊三角形,那么該三角形邊長的平方是   

My同學(xué)按下圖切割方法將正方形ABCD剪拼成一個等邊三角形EFGM、N分別為AB、CD邊上的中點,P、Q是邊BC、AD上兩點,GMQ上一點,且∠MGP=∠PGN=∠NGQ60°.

請補全圖形,畫出拼成正三角形的各部分分割線,并標(biāo)號;

正方形ABCD的邊長為2,設(shè)BPx,則x2   

【答案】1a2;(2)①;②詳見解析;1

【解析】

1)如圖1,過AADBCD,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BDCDBCa,由勾股定理得到AD,于是得到SABCBCAD

2根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論;

補全圖形如圖2所示;

由題意知,PGPE,GNNF,推出PN是△GEF的中位線,得到PNEF,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.

解:(1)如圖,過AADBCD

∵△ABC是等邊三角形,

BDCDBCa

AD,

SABCBCADa2

2∵邊長為2的正方形的面積=4,

∴剪拼成的等邊三角形的面積=4,

a24,

a2,

即該三角形邊長的平方是

補全圖形如圖2所示;

由題意知,PGPE,GNNF,

PN是△GEF的中位線,

PNEF,

NAB邊上的中點,

BNAB1,

∵邊長為2的正方形的面積=4

∴剪拼成的等邊三角形的面積=4,

a24,

a2,

即△GEF邊長的平方是

EF,

PN

PN2BN2+BP2,

1+x2,

x21;

故答案為:(1;(2;

練習(xí)冊系列答案
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1)當(dāng)為何值時,

2)在運動過程中,是否存在某一時刻,使?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由

3)在運動過程中,

①當(dāng)t 秒時,以PQ為直徑的圓與PE相切,

②當(dāng)t 秒時,以PQ的中點為圓心,以 cm為半徑的圓與BDBC同時相切.

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【題目】如圖1,點是直線、之間的一點,連接、.

1)探究猜想:

,則 .

,則 .

猜想圖1、、的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

2)拓展應(yīng)用:

如圖2,,線段這個封閉區(qū)域分為III兩部分(不含邊界),點是位于這兩個區(qū)域內(nèi)的任意一點,請直接寫出、、的關(guān)系.

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【題目】函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:

①b2﹣4c>0;②b+c=0;③2b+c+3=0;④當(dāng)1<x<3時,x2+(b﹣1)x+c<0

其中正確的有( 。﹤

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】如圖A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-2.

(1)B在點A右邊距離A4個單位長度,則點B所對應(yīng)的數(shù)是_____.

(2)(1)的條件下,點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動,點B以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向右運動.現(xiàn)兩點同時運動,當(dāng)點A運動到-6的點處時,求A、B兩點間的距離.

(3)(2)的條件下,現(xiàn)A點靜止不動,B點以原速沿數(shù)軸向左運動,經(jīng)過多長時間A、B兩點相距4個單位長度.

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【題目】如圖,已知一個由小正方體組成的幾何體的左視圖和俯視圖.

該幾何體最少需要幾塊小正方體?最多可以有幾塊小正方體?

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1求藥物燃燒時的函數(shù)關(guān)系式.(2求藥物燃燒后的函數(shù)關(guān)系式.

3)當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時,對人體方能無毒害作用,那么從消毒開始,經(jīng)多長時間學(xué)生才可以回教室?

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