Question

解下列不等式（組），并把解集用數(shù)軸表示出來
（1）

3-2x

2

≤

2x-1

3

                  
（2）

5x-1＜3(x+1) 2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式

專題：

分析：（1）去括號(hào)、去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解；
（2）首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答：解：（1）去分母，得3（3-2x）≤2（2x-1），
去括號(hào)得9-6x≤4x-2，
移項(xiàng)，得-6x-4x≤-2-9，
合并同類項(xiàng)，得-10x≤-11，
系數(shù)化成1得：x≥

11

10

．
；
（2）

5x-1＜3(x+1)…① 2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1…②

，
解①得：x＜2，
解②得：x≥1，
，
則不等式組的解集是：1≤x＜2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式組的解法，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．