用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形格子,小正方形的頂點(diǎn),叫格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形,設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S,它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為x。

(1)如上圖所示中的格點(diǎn)多邊形,其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn),它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表,請(qǐng)寫出S與x之間的關(guān)系式,答:S=_____。

多邊形的序號(hào)

多邊形的面積S

2

     

3

     

各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x

4

    5

6

     

(2)請(qǐng)你再畫出一些格點(diǎn)多邊形,使這些多邊形內(nèi)部都有而且只有2個(gè)格點(diǎn)。

 


此時(shí)所畫的各個(gè)多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x之間的關(guān)系式S=____。
(3)請(qǐng)你繼續(xù)探索,當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有n個(gè)格點(diǎn)時(shí),猜想S與x有怎樣的關(guān)系?


(1)S=x;                                  ……2分

多邊形的序號(hào)

多邊形的面積S

2

   2.5

3

   4

各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x

4

    5

6

   8

(2)S=x+1;                           
(3)S= x +n-1.                       

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


 已知線段的長(zhǎng)為2厘米,點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn),那么較長(zhǎng)的線段的長(zhǎng)是          厘米;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


“洛書”簡(jiǎn)介:

“洛書”是世界上最古老的一個(gè)三階幻方,它有3行3列,三橫行的三個(gè)數(shù)之和,三豎列的三個(gè)數(shù)之和,兩對(duì)角線的三個(gè)數(shù)之和都等于15.其實(shí)幻方就是把一些有規(guī)律的數(shù)填在縱橫格數(shù)都相等的正方形圖內(nèi),使每一行、每一列和每一條對(duì)角線上各個(gè)數(shù)之和都相等.

4

9

2

3

5

7

8

1

6

圖①

 
    

洛書                           

問題發(fā)現(xiàn):

“洛書”中還有一些規(guī)律是可以總結(jié)的,如:

(1)在“洛書”中放在最中間的數(shù)5稱為核心數(shù),這個(gè)數(shù)的確定不是隨便填上去的,是有一定方法可尋的,那么請(qǐng)你在圖①中寫出一條尋找核心數(shù)的方法.

(2)如果把圖①中每一列三個(gè)數(shù)(從上到下)看做一個(gè)三位數(shù),則這三個(gè)三位數(shù)之和等于它們的逆轉(zhuǎn)數(shù)(從下到上)之和.

驗(yàn)證:每一列三個(gè)數(shù)(從上到下)組成的三位數(shù)之和即:438+951+276=1665,它們的逆轉(zhuǎn)數(shù)(從下到上)三個(gè)三位數(shù)之和:834+159+672=1665.

依據(jù)上面的發(fā)現(xiàn),你能提出什么樣的問題?并驗(yàn)證你所提出的問題.

提出問題:

驗(yàn)證:

問題拓展:

怎樣的九個(gè)數(shù)能構(gòu)造成三階幻方呢?

圖②

 
(1)將洛書中的九個(gè)數(shù)分別加上1可得:2,3,4,5,6,7,8,9,10.它們能否構(gòu)造成一個(gè)三階幻方?如果能,請(qǐng)?jiān)趫D②的格子中寫出一種排列法.

(2)請(qǐng)你寫一個(gè)能構(gòu)成三階幻方的九個(gè)數(shù)(區(qū)別于上述所舉的數(shù)):

(3)請(qǐng)你總結(jié)一個(gè)一般性的結(jié)論:

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如圖所示的運(yùn)算程序中,若開始輸入的x的值為10,我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為5,第二次輸出的結(jié)果為8,…,則第10次輸出的結(jié)果為        
 

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-=1

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將拋物線繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,

所得拋物線的解析式是                                                    

A.      B.

C.      D.     (     )

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分解因式:=                .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


平面直角坐標(biāo)系的第四象限有一點(diǎn)A,且點(diǎn)Ax軸的距離為4,點(diǎn)Ay軸的距離恰為到x軸距離的2倍,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為___________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


計(jì)算:如果3x+12的立方根是3,求2x+6的平方根.

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同步練習(xí)冊(cè)答案