【題目】如圖，ΔABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），如果要使ΔABD與ΔABC全等，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

【答案】滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)有3個(gè)：（4，－1）；（－1，－1）；（－1，3）.

【解析】

因?yàn)?/span>△ABD與△ABC有一條公共邊AB，故本題應(yīng)從點(diǎn)D在AB的上邊、點(diǎn)D在AB的下邊兩種情況入手進(jìn)行討論，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)計(jì)算即可得出答案．

解：∵△ABD與△ABC有一條公共邊AB，

∴當(dāng)點(diǎn)D在AB的下邊時(shí)，點(diǎn)D有兩種情況：

①點(diǎn)D1和點(diǎn)C關(guān)于直線AB對(duì)稱時(shí)，此時(shí)點(diǎn)D1坐標(biāo)是（4，1）；

②點(diǎn)D2和點(diǎn)D1關(guān)于直線x=1.5對(duì)稱時(shí)，此時(shí)點(diǎn)D2坐標(biāo)為（1，1）；

當(dāng)點(diǎn)D在AB的上邊時(shí)，點(diǎn)D3和點(diǎn)C關(guān)于直線x=1.5對(duì)稱，此時(shí)點(diǎn)D3坐標(biāo)為（1，3），

綜上，滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)有3個(gè)：（4，1），（1，1），（1，3）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)、、，表示的數(shù)分別是、、3，請(qǐng)回答：

（1）若使、兩點(diǎn)的距離與、兩點(diǎn)的距離相等，則需將點(diǎn)向左移動(dòng)_________個(gè)單位長(zhǎng)度；

（2）點(diǎn)、、開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)秒鐘后：

①點(diǎn)、、表示的數(shù)分別是________、________、________（用含的式子表示）；

②若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為．試問：的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB∥CD，解決下列問題：

（1）如圖①，寫出∠ABE、∠CDE和∠E之間的數(shù)量關(guān)系：　 　；

（2）如圖②，BP、DP分別平分∠ABE、∠CDE，若∠E＝100°，求∠P的度數(shù)；

（3）如圖③，若∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，試寫出∠P與∠E的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,過C點(diǎn)作CD⊥AB,垂足為D,且AD=m,BD= n,AC2:BC2=2:1,又關(guān)于x的方程x2-2(n-1)x+m2-12=0，兩實(shí)數(shù)根的差的平方小于192，

求:m，n為整數(shù)時(shí)，一次函數(shù)y=mx+n的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)了數(shù)軸后，小亮決定對(duì)數(shù)軸進(jìn)行變化應(yīng)用：

（1）應(yīng)用一：已知點(diǎn)在數(shù)軸上表示為-2，數(shù)軸上任意一點(diǎn)表示的數(shù)為，則兩點(diǎn)的距離可以表示為 ；應(yīng)用這個(gè)知識(shí)，請(qǐng)寫出當(dāng) 時(shí)， 有最小值為 ．

（2）應(yīng)用二：從數(shù)軸上取下一個(gè)單位長(zhǎng)度的線段，第一次剪掉原長(zhǎng)的，第二次剪掉剩下的，依此類推，每次都剪掉剩下的，則剪掉4次后剩下線段長(zhǎng)度為 ；應(yīng)用這個(gè)原理，請(qǐng)計(jì)算：；

（3）應(yīng)用三：如圖，將一根拉直的細(xì)線看作數(shù)軸，一個(gè)三邊長(zhǎng)分別為，，的三角形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，邊在數(shù)軸正半軸上，將數(shù)軸正半軸的線沿的順序依次纏繞在三角形的邊上，負(fù)半軸的線沿的順序依次纏繞在三角形的邊上．

①如果正半軸的線纏繞了3圈，負(fù)半軸的線纏繞了5圈，求繞在點(diǎn)上的所有數(shù)之和；

②如果正半軸的線不變，將負(fù)半軸的線拉長(zhǎng)一倍，即原線上的點(diǎn)-2的位置對(duì)應(yīng)著拉長(zhǎng)后的數(shù)-1，并將三角形向正半軸平移一個(gè)單位后再開始繞，求繞在點(diǎn)且絕對(duì)值不超過60的所有數(shù)之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)，將線段分成等份，分點(diǎn)分別為，，P3,

，… ，過每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線分別交直線于點(diǎn)，，，… ，用，，，…，分別表示，，…，的面積，則___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以的直角邊為直徑作交斜邊于點(diǎn)，過圓心作，交于點(diǎn)，連接.

（1）判斷與的位置關(guān)系并說明理由；

（2）求證：；

（3）若，，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直線AB交y軸于點(diǎn)P，若△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　　）

A. （﹣4，﹣5） B. （﹣5，﹣4） C. （﹣3，﹣4） D. （﹣4，﹣3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B

（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，過點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，求證：∠ABD=∠C；

（3）如圖3，在（2）問的條件下，點(diǎn)E.F在DM上，連接BE.BF.CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠ABF=2∠ABE，求∠EBC的度數(shù).

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