已知實(shí)數(shù)m，n滿足m-n2=1，則代數(shù)式m2+2n2+4m-1的最小值等于__________________．

 

4

【解析】

試題分析：∵m﹣n2=1，即n2=m﹣1≥0，m≥1，

∴原式=m2+2m﹣2+4m﹣1=m2+6m+9﹣12=（m+3）2﹣12，

則代數(shù)式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于（1+3）2﹣12=4

考點(diǎn)：1.配方法的應(yīng)用；2.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：3.偶次方

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中，正確的是 （ ）

A．若a≠b，則a2≠b2 B．若a2≠b2，則a≠b

C．若a＞b，則a2＞b2 D．若a2 =b2，則a = b

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省啟東市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：二次函數(shù)y=x2+bx-3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，5）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）將（1）中求得的函數(shù)解析式用配方法化成y=（x-h）2+k的形式．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省啟東市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠AOB=100°，則∠ACB的度數(shù)是（ ）

A．40° B．50° C．60° D．80°

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省啟東市九年級(jí)上學(xué)期第一次單元測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠APB=113°，∠APC=123°，試說明：以AP、BP、CP為邊長可以構(gòu)成一個(gè)三角形，并確定所構(gòu)成三角形的各內(nèi)角的度數(shù)．（8分）

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省啟東市九年級(jí)上學(xué)期第一次單元測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖將邊長為 的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形AB′C′D′，則圖中陰影部分面積為__________．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省啟東市九年級(jí)上學(xué)期第一次單元測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式中，y是x的二次函數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）

①y＝x2＋2x＋5；

②y＝－5＋8x－x2；

③y＝（3x＋2）（4x－3）－12x2；

④y＝Ax2＋Bx＋C；

⑤y＝mx2＋x；

⑥y＝Bx2＋1（B為常數(shù)，B≠0）．

A．3 B．4 C．5 D．6

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省南通市海安縣八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知M（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為N，線段MN的中點(diǎn)坐標(biāo)是 ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省南通市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，補(bǔ)充條件后，仍不一定能保證△ABC≌△A′B′C′，這個(gè)補(bǔ)充條件是（ ）

A．BC=B′C′ B．∠A=∠A′ C．AC=A′C′ D．∠C=∠C′

 

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