【題目】如圖，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分線相交于F，∠E = 140，求∠BFD的度數(shù).

【答案】110°

【解析】試題分析：過點(diǎn)E作EG∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，根據(jù)角的計(jì)算以及角平分線的定義可得∠FBE+∠EDF=（∠ABE+∠CDE）÷2=110°，再依據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°結(jié)合角的計(jì)算即可得出結(jié)論．

試題解析：解：過點(diǎn)E作EG∥AB，如圖所示：

∴∠ABE+∠BEG=180°．∵AB∥CD，EG∥AB，∴CD∥EG，∴∠GED+∠EDC=180°，∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360°．

又∵∠BED=140°，∴∠ABE+∠CDE=220°．

∵∠ABE和∠CDE的平分線相交于F，∴∠FBE+∠EDF=（∠ABE+∠CDE）÷2=110°，∵四邊形的BFDE的內(nèi)角和為360°，∴∠BFD=110°．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分別交CD，AB于E，F(xiàn)．

（1）作∠BCD的角平分線CF（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）
（2）求證：AE=CF

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【題目】多邊形的邊數(shù)每增加1，它的內(nèi)角和就增加_________，外角和_________．

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【題目】下列計(jì)算正確的是( )

A.（a4）3=a7B.3（a﹣2b）=3a﹣2bC.a4+a4=a8D.a5÷a3=a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是（x+y）°，（x-y）°，x°，且x＞y＞0，則該三角形有一個(gè)內(nèi)角為（　　）

A. 30°

B. 45°

C. 90°

D. 60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：3a（2a﹣1）= ．

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【題目】如果單項(xiàng)式xa+1y3與2x2yb-2是同類項(xiàng)，那么a+b=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個(gè)n邊形減去一個(gè)角后，其余（n-1）個(gè)角的和是1150°，則減去的這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)與n的值分別為（　　）

A. 70°，7

B. 110°，7

C. 110°，9

D. 70°，9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下圖提供的信息，甲的圓心角為1200，乙的圓心角為600，丙占30％，丁占20％。

（1）畫出條形統(tǒng)計(jì)圖。

（2）如果整個(gè)圓代表540人，另求出甲、乙、丙、丁所代表的人數(shù)。

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