閱讀理解并填空:
(1)為了求代數(shù)式x
2+2x+3的值,我們必須知道x的值.若x=1,則這個代數(shù)式的值為
;若x=2,則這個代數(shù)式的值為
,…,可見,這個代數(shù)式的值因x的取值不同而
(填“變化”或“不變”).盡管如此,我們還是有辦法來考慮這個代數(shù)式的值的范圍.
(2)數(shù)學課本第105頁這樣寫“我們把多項式a
2+2ab+b
2及a
2-2ab+b
2叫做完全平方式”.在運用完全平方公式進行因式分解時,關(guān)鍵是判斷這個多項式是不是一個完全平方式.同樣地,把一個多項式進行部分因式分解可以來解決代數(shù)式值的最大(或最。┲祮栴}.例如:x
2+2x+3=(x
2+2x+1)+2=(x+1)
2+2,因為(x+1)
2是非負數(shù),所以,這個代數(shù)式x
2+2x+3的最小值是
,這時相應的x的值是
.
(3)求代數(shù)式-x
2+14x+10的最大(或最。┲,并寫出相應的x的值.
(4)求代數(shù)式2x
2-12x+1的最大(或最。┲,并寫出相應的x的值.
(5)已知
y=x2-3x-,且x的值在數(shù)1~4(包含1和4)之間變化,求這時y的變化范圍.