Question

【題目】如果拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過(guò)A(0，－2)，B(－1，1)兩點(diǎn)，那么此拋物線經(jīng)過(guò)

A. 第一、二、三、四象限 B. 第一、二、三象限

C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限

Answer 1

【答案】D

【解析】本題考查的是待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)。利用待定系數(shù)法求得該拋物線的解析式，然后根據(jù)解析式求得該拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而推知該拋物線所經(jīng)過(guò)的象限。具體步驟如下：

∵拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（0，-2），B（-1，1）兩點(diǎn)，

∴，解之得c=-2，b=-4，

∴該拋物線的解析式是：y=-x2-4x-2=-（x+2）2+2，

∴該拋物線的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，2），與y軸的交點(diǎn)是（0，-2），

∴該拋物線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限。故選D