Question

【題目】已知二次函數(shù)，完成下列各題：

將函數(shù)關系式用配方法化為的形式，并寫出它的頂點坐標、對稱軸．

在直角坐標系中，畫出它的圖象．

根據(jù)圖象說明：當取何值時，隨的增大而增大？

當取何值時，？

Answer 1

【答案】（1），它的頂點坐標為、對稱軸為：；畫圖象見解析；時，隨的增大而增大；時，．

【解析】

（1）用配方法整理，進而得出頂點坐標和對稱軸即可；

（2）讓函數(shù)值為0，求得一元二次方程的兩個解即為這個二次函數(shù)的圖象與坐標軸的交點的橫坐標，讓x=0，可求得拋物線與y軸的交點坐標；

找到與y軸的交點，x軸的交點，對稱軸，即可畫出大致圖象；

（3）根據(jù)對稱軸為x=2，結合圖象開口方向，即可得出答案；

（4）找到x軸上方函數(shù)圖象所對應的自變量的取值即可.

解:（1）；

故它的頂點坐標為、對稱軸為：；

圖象與軸相交是，則：

，

解得，，

∴這個二次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標為，；

當時，，

∴與軸的交點坐標為；

畫出大致圖象為：

；

根據(jù)圖象對稱軸為，，則當時，隨的增大而增大；

由圖中可以看出，當時，．