下列事件中,必然事件是
A. 拋擲一枚硬幣,正面朝上
B. 打開(kāi)電視,正在播放廣告
C. 體育課上,小剛跑完1000米所用時(shí)間為1分鐘
D. 袋中只有4個(gè)球,且都是紅球,任意摸出一球是紅球
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,點(diǎn)P(﹣1,1)在雙曲線上,過(guò)點(diǎn)P的直線l1與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn),且tan∠BAO=1.點(diǎn)M是該雙曲線在第四象限上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M的直線l2與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),并與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D.則四邊形ABCD的面積最小值為( 。
| A. | 10 | B. | 8 | C. | 6 | D. | 不確定 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點(diǎn)O為對(duì)角線BD的中點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線AD﹣DO﹣OC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合時(shí),過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q,以PQ為邊向右作正方形PQMN,設(shè)正方形PQMN與△ABD重疊部分圖形的面積為S(平方單位),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).
(1)求點(diǎn)N落在BD上時(shí)t的值;
(2)直接寫出點(diǎn)O在正方形PQMN內(nèi)部時(shí)t的取值范圍;
(3)當(dāng)點(diǎn)P在折線AD﹣DO上運(yùn)動(dòng)時(shí),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)直接寫出直線DN平分△BCD面積時(shí)t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
閱讀材料:如圖1,在△AOB中,∠O=90°,OA=OB,點(diǎn)P在AB邊上,PE⊥OA于點(diǎn)E,PF⊥OB于點(diǎn)F,則PE+PF=OA.(此結(jié)論不必證明,可直接應(yīng)用)
(1)【理解與應(yīng)用】
如圖2,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)P在AB邊上,PE⊥OA于點(diǎn)E,PF⊥OB于點(diǎn)F,則PE+PF的值為 .
(2)【類比與推理】
如圖3,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AB=4,AD=3,點(diǎn)P在AB邊上,PE∥OB交AC于點(diǎn)E,PF∥OA交BD于點(diǎn)F,求PE+PF的值;
(3)【拓展與延伸】
如圖4,⊙O的半徑為4,A,B,C,D是⊙O上的四點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C,D的切線CH,DG相交于點(diǎn)M,點(diǎn)P在弦AB上,PE∥BC交AC于點(diǎn)E,PF∥AD于點(diǎn)F,當(dāng)∠ADG=∠BCH=30°時(shí),PE+PF是否為定值?若是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B兩點(diǎn)分別在x軸和y軸上,
OA=1,OB=,連接AB,過(guò)AB中點(diǎn)C1分別作x軸和y軸的
垂線,垂足分別是點(diǎn)A1、B1,連接A1B1,再過(guò)A1B1中點(diǎn)C2作x
軸和y軸的垂線,照此規(guī)律依次作下去,則點(diǎn)Cn的坐標(biāo)為 .
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