Question

如圖，AB=AC=AD=BE=CE，∠E=70°，則∠BDC的大小是（　�。�

• A、20°
• B、30°
• C、25°
• D、35°

Answer 1

考點：圓周角定理,菱形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)AB=AC=BE=CE可知四邊形ABEC是菱形，故∠E=∠BAC=70°，再根據(jù)AB=AC=AD可知B、C、D三點在以點A為圓心，以AD的長為半徑的圓周上，由圓周角定理即可得出結(jié)論．

解答：解：∵AB=AC=BE=CE，
∴四邊形ABEC是菱形，
∴∠E=∠BAC=70°，
∵AB=AC=AD，
∴B、C、D三點在以點A為圓心，以AD的長為半徑的圓周上，
∴∠BDC=

1

2

∠BAC=

1

2

×70°=35°．
故選D．

點評：本題考查的是圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．