【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，以BC為斜邊在矩形外部作直角三角形BEC，F(xiàn)為CD的中點，則EF的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：由題意知∠BEC=90°，

∴點E在以BC為直徑的⊙O上，如圖所示：

由圖可知，連接FO并延長交⊙O于點E′，

此時E′F最長，

∵CO= BC=6、FC= CD= ，

∴OF= = = ，

則E′F=OE′+OF=6+ = ，

故選：C．

【考點精析】通過靈活運用矩形的性質(zhì)和圓周角定理，掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（　�。�
A.x2x3=x6
B.（x3）2=x5
C.（xy2）3=x3y6
D.x6÷x3=x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AC是對角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經(jīng)過點B，直角頂點P在射線AC上移動，另一邊交DC于Q．
（1）如圖1，當(dāng)點Q在DC邊上時，猜想并寫出PB與PQ所滿足的數(shù)量關(guān)系；并加以證明；
（2）如圖2，當(dāng)點Q落在DC的延長線上時，猜想并寫出PB與PQ滿足的數(shù)量關(guān)系，請證明你的猜想．

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（≠0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠1），其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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【題目】⊙O的半徑為5cm，點A到圓心O的距離OA=3cm，則點A與圓O的位置關(guān)系為（　�。�
A.點A在圓上
B.點A在圓內(nèi)
C.點A在圓外
D.無法確定

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【題目】已知∠A與∠B互余，若∠A＝20°15′，則∠B的度數(shù)為___°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個角的補角加上24，恰好等于這個角的5倍，求這個角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了在九月份迎接高一年級的新生，決定將學(xué)生公寓樓重新裝修，現(xiàn)學(xué)校招用了甲、乙兩個工程隊．若兩隊合作，8天就可以完成該項工程；若由甲隊先單獨做3天后，剩余部分由乙隊單獨做需要18天才能完成．

（1）求甲、乙兩隊工作效率分別是多少？

（2）甲隊每天工資3000元，乙隊每天工資1400元，學(xué)校要求在12天內(nèi)將學(xué)生公寓樓裝修完成，若完成該工程甲隊工作m天，乙隊工作n天，求學(xué)校需支付的總工資w（元）與甲隊工作天數(shù)m（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的取值范圍及w的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC⊥BC，垂足為C，AC=4，BC=3 ，將線段AC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AD，連接DC，DB．
（1）線段DC=；
（2）求線段DB的長度．

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