Question

已知射線OA，由O點(diǎn)再引射線OB，OC，使∠AOB=60°，∠BOC=30°，則∠AOC的度數(shù)是________．

Answer 1

90°或30°
分析：本題是角的計(jì)算中的多解題，出現(xiàn)多解得原因在于三條射線OA，OB，OC的位置不能確定，求解時(shí)應(yīng)分情況討論．
解答：當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，
∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-30°=30°
當(dāng)射線OC在∠AOB外部時(shí)，
∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+30°=90°．
∴∠AOC=30°或90°．
故填30°或90°．
點(diǎn)評：本題是多解問題，易錯(cuò)點(diǎn)是漏解，因?yàn)轭}目中沒有交代其中的位置關(guān)系，所以求解時(shí)要討論，在線段的計(jì)算中有時(shí)也出現(xiàn)類似的情況．