Question

30、已知射線OA，由O點再引射線OB，OC，使∠AOB=60°，∠BOC=30°，則∠AOC的度數(shù)是

90°或30°

．

Answer 1

分析：本題是角的計算中的多解題，出現(xiàn)多解得原因在于三條射線OA，OB，OC的位置不能確定，求解時應(yīng)分情況討論．

解答：解：當射線OC在∠AOB內(nèi)部時，
∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-30°=30°
當射線OC在∠AOB外部時，
∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+30°=90°．
∴∠AOC=30°或90°．
故填30°或90°．

點評：本題是多解問題，易錯點是漏解，因為題目中沒有交代其中的位置關(guān)系，所以求解時要討論，在線段的計算中有時也出現(xiàn)類似的情況．