已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，BC=26cm，CD=24cm，且∠A=90，求四邊形ABCD的面積．
考點(diǎn)：勾股定理,勾股定理的逆定理
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：連接BD，在直角三角形ABD中，利用勾股定理求出BD的長(zhǎng)，在三角形BCD中，利用勾股定理的逆定理判斷出此三角形為直角三角形，利用三角形ABD面積加上三角形BCD面積即可求出四邊形ABCD面積．
解答：解：連接BD，
在Rt△ABD中，AB=6cm，AD=8cm，
根據(jù)勾股定理得：BD=
AB2+AD2
=10cm，
∵BC=26cm，CD=24cm，
∴BD2+CD2=BC2，
∴△BCD為直角三角形，
則S=S△ABD+S△BCD=
1
2
×6×8+
1
2
×10×24=144（cm2）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
（1）（
24
-
1
2
）-（
1
8
+
6
）；
（2）（
6
-1）2-（3
2
+2
3
）（3
2
-2
3
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）2
12
+3
1
1
3
-
2
3
48
；       
（2）（
3x+4
x2-1
-
2
x-1
）÷
x+2
x2-2x+1
，其中x=
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分解因式
（1）x3-9x；
（2）4x3-8x2+4x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）請(qǐng)?jiān)谙旅娴木W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使得A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，1），（1，-2）；
（2）在（1）的條件下，過(guò)B作BC⊥x軸于C．
①寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
②平移線(xiàn)段AB使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)C，畫(huà)出平移后的線(xiàn)段CD，并寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
③若點(diǎn)P在x軸上，△PCD的面積是3，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，后求值：（2a-b）2-（2a+b）2，其中a=-2，b=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果關(guān)于x的分式方程
x2+a
x-2
=1有增根，那么a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖．函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象如圖，則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC平移到△DEF，那么和∠BAC、BC對(duì)應(yīng)的分別為
 
，如果∠ABC=40°，BC=3cm，則∠DEF=
 
，EF=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案